菱形的性质教案.ppt

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1、菱形18.2.2菱形的性质古劳中学黄婉明新人教版八（下）第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形前置研究：ABCD在平行四边形中，如果内角大小保持不变,通过平移一边，改变边的长度。平行四边形菱形邻边相等菱形的定义活动一：操作感知，引入菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。举出日常具有菱形形象的例子菱形铁丝网菱形栏杆画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结三菱汽车标志菱形具有工整、匀称、美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.感受生活想一想小组合作探究菱形的特殊性质活动二：DABC边对角线符号语言菱形特殊的性质菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并

2、且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA∴AC⊥BD∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8CBDA10124357986面积=对角线乘积的一半OS菱形=底×高边对角线菱形特殊的性质菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。CBDA10124357986面积=对角线乘积的一半OS菱形=底×高知识拓展O一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()二.选择。1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（)A.对边相等B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.在菱形ABCD中，

3、ＡＢ＝５cm,则此菱形的周长为()A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm比一比，看谁快×√CC活动三：2.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么它的边长是______.菱形的面积是_____.1.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠ABD＝_______.5cm30度24cm2三.填空题例题如图，菱形花坛ABCD的周长为24m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，通过以上信息，你能求出花坛的哪些量？走进生活DOACB1、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°

4、B.60°C.45°D.30°B学以致用2.在菱形ABCD中，一条边长为13，对角线AC=10，BD=24.则菱形的高AE是______.一展身手DOACBEDOACB3、菱形ABCD的周长为24，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．一展身手对称性边角对角线面积这节课你有什么收获？我所发现的菱形的美课堂小结回味无穷课后作业:1、作业：P60第5题2、自学书本P57-P58，完成P58的练习，做在预习作业本上。谢谢光临指导！菱形的性质：菱形的四条边都相等。ABDC已知:如图四边形ABCD是菱形求证:(1)AB=BC=CD=

5、DA证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。AC⊥BD∠9=∠10分析：证△AOD≌△AOB∠1=∠2∠5=∠6，∠7=∠8BD平分∠ADC和∠ABC已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC菱形的性质：CBDA10124357986同理：∠3=∠4AC平分∠DCBOAC平分∠DAB△AOD≌△COD△AOB≌△COBO已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平

6、分∠ADC和∠ABC证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,（菱形的定义）∴AC⊥BD,AC平分∠DAB同理：AC平分∠DCBOD=OB（平行四边形的对角线互相平分）BD平分∠ADC和∠ABCDCBOA（三线合一）（为什么？）一题多解