数学北师大版初一上册我变胖了.3我变高了.ppt

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1、阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他被称为想撬动地球的人。阿基米德与皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？1YOURSITEHEREhr阿基米德与皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？形状改变，体积不变。想一想=2数学第五章一元一次方程§5.3　应用一元一次方程——水箱变高了3我胖了思考1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是.2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，其中变的是，不变的是.3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方形

2、，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不变的是。水的体积底面半径和高橡皮泥的体积细绳的长度4P141某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？设水箱的高变为x米，填写下表：分析：等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积你能解决吗？问题15解：设水箱的高为xm，解得因此，水箱的高变成了6.25米。旧水箱的容积=新水箱的容积等量关系：由题意得：6解：设水箱的高变为xm，根据等量关系，列出方程：解

3、得:x=6.25.答：水箱的高度将由原来的4m增高为6.25m.旧水箱的容积=新水箱的容积.从上面的例子我们可以看到：1、运用方程解决实际问题的关键是.2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:找到等量关系1.审题:分析题意,找出题中的等量关系；设元:选择一个适合的未知数用字母表示，并用这个字母表示其它未知量；3.列方程:根据等量关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验（1.是否满足方程；2是否符合题意。）6.答。7例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.学一学问题2（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少

4、米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？8解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为米，由题意得：(X+1.4+X)×2=10解得：X=1.8长是：1.8+1.4=3.2（米）答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.等量关系：（长+宽）×2=周长（X+1.4）面积：3.2×1.8=5.76（米2）XX+1.

5、4例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？9解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。由题意得：(X+0.8+X)×2=10解得：x=2.1长为：2.1+0.8=2.9（米）面积：2.9×2.1=6.09(米2)面积增加：6.09-5.76=0.33（米2）XX+0.8（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.104x=10解得：x=

6、2.5边长为：2.5米面积：2.5×2.5=6.25(米2)解：设正方形的边长为x米。由题意得：同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？面积增加：6.25-6.09=0.16（米2）X（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.11面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大。（1）（2）（3）122、变形前体积=变形后体积1、列方程的关

7、键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，当且仅当长与宽相等时，面积最大。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变作业：习题5.62题3题全品54/55页13你自己来尝试！墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米，由题意得：解得因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。14我思考我领悟等量关系：长方体体积+正方体体积=圆柱体体积问题、炼钢厂里，工人师傅把一个长

8、、宽、高分别是8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔炼成一直径为20cm的圆柱