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《高一数学《必修四模块检测试卷讲评》《段考复习》(课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修4知识点复习①按终边旋转方向分类(1)正角:按逆时针旋 转形成的角(2)零角:不旋转形成 的角(3)负角:按顺时针旋 转形成的角②按终边位置分类(1)象限角:终边位于第几 象限内。(2)轴线角:终边位于坐标 轴上。1.角的分类:2.与角α终边相同的角的集合:S={β
2、β=α+k·360º,k∈z}特别注意:“周期性”地旋转练习：若α是第二象限角,试确定的终边所在位置。2.圆心角α的弧度数的绝对值是
3、α
4、=，(l为圆心角α所对弧的长,r为圆的半径)其中α的正负由角α的终边的旋转方向 决定。1.角的度量1)角度制(度(º),分(´),秒(´´))2)弧度制(弧
5、度(rad))3.角度制与弧度制之间的换算:4.角度制与弧度制之间的联系与区别180º=πrad关于扇形的公式:1.研究任意角的三角函数一般方法： 几何法、坐标法。Mαy1P(x,y)x02.单位圆研究任意角α的三角函数。三角函数定义域值域sinαcosαtanα()xy0sinα+()()()xy0cosα()()()xy0tanα()()()()同角三角函数的基本关系:三角函数的诱导公式正弦曲线,余弦曲线的简图：-1y=sinx,x∈[0,2π]01yx01yxy=cosx,x∈[0,2π]-1正弦函数y=sinx的图像和性质1.奇偶性:①y=sinx,x
6、∈R是奇函数②y=cosx,x∈R是偶函数2.单调性：3.最大值：探究:1.周期性:函数f(x)满足f(x+T)=f(x)(T≠0),则f(x)为周期函数,T为其周期注:周期不唯一2.若函数y=f(x)的周期为T,那么y=f(wx)的周期为注意:利用转化思想将wx看成整体.3.正弦函数、余弦函数的周期性y=sinx,y=cosx都是周期函数,2kπ(k∈z)都是它的周期,最小正周期为2π4.y=Asin(wx+φ),y=Acos(wx+φ)(其中A,w,φ为常数,且A≠0,w≠0)的周期 最小正周期T=简谐运动y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的
7、相关概念：正切函数y=tanx的图象与性质：(1)定义域：(2)周期性：(3)奇偶性：(4)单调性：(5)图象：0xy练习.解下列不等式：练习.根据条件求ΔABC的内角A一般地,函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的图象,可以看作用下面的方法得到：①先由函数y=sinx的图象,向左(右)平移
8、φ
9、个单位,得到y=sin(x+φ)；②再由y=sin(x+φ)的图象上各点横坐标变为原来的倍,得到y=sin(wx+φ);③最后由y=sin(wx+φ)的图象上各点纵坐标变为原来的A倍,得到y=Asin(wx+φ)。故函数y=Asin(wx+φ)中,A决定y=
10、sinx上下伸缩w决定y=sinx左右伸缩φ决定y=sinx左右平移伸缩变换平移变换练习.1.向量的定义:既有大小又有方向的量叫向量。2.向量的表示:①几何法:用有向线段表示(有向线段具有起点、方向、长度)如或②代数法:用字母表示,如AB或aaBA3.向量的模:也就是向量的长度,如向量AB的模,记作
11、AB
12、4.两个基本向量:①零向量:长度为零的向量(方向任意),记作0；②单位向量:长度等于1个单位的向量。任一组平行向量都可平移到同一直线上,平行向量也叫做共线向量5.向量间的相互关系:①平行向量：②相等向量:③共线向量:方向相同或相反的非零向量。如向量a、b平行
13、,记作a//b。特别的,零向量与任一向量平行。长度相等且方向相同的向量。如向量a、b相等,记作a＝b。特别的,相等向量与起点无关。1.方法:平面向量模块向量法几何法坐标法向量法、几何法、坐标法关系转化表:向量法几何法坐标法三角形法则(首尾相连)平行四边形法则(共起点)1.两线平行(共线) 2.三点共线1.平面向量模块;练习.思考:1.平面向量基本定理:任意一个向量都可以由这两个向量量化。3.向量的夹角:两向量平移到同一起点后,所形成的在[0º,180º]之间的角。特别的,若与夹角是90º,则1.向量的坐标表示:2.有向线段的端点坐标与向量坐标的关系:①起点在原
14、点,则终点的坐标即为向量 的坐标;②起点不在原点,则向量的坐标等于表 示此向量的有向线段的终点的坐标减 去始点的坐标。yx0yx练习练习:设点P是线段P1P2上的一点,P1,P2的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标。(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。1.平面向量的数量积定义:(3)2.平面向量数量积的运算律(交换律)(分配律)(交换律)注:3.平面向量数量积的性质:特别的,4.平面向量数量积的几何作用:1.判定两线垂直:2.求线段的长度(模长):3.求夹角:5.向量
15、法、几何法、坐标法转化关系表:向量法几
