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1、Chapter8傳輸線特性及量測技術本章除了說明接地電阻的意義、特性及重要性，並提出各種接地電阻的評估方法作為參考，最後提出準確量測的技術。本章的內容包括：本章要點8-1概論8-2電波在傳輸線傳輸的數學式8-3傳輸線特性參數8-4傳輸線的傳輸功率、效率及損耗「5傳輸線終端的接續8-6不匹配的傳輸線8-7微帶線(Microstripline)8-8實習項目通訊童習實習八傳輸線特性及量測技術信號須經傳輸線由源端傳送到受信端，傳輸線有許多種形式，約可分為雙導體及單傳輸線，前者如同軸電纜、微帶線(Microstripline)及雙絞線等，後者如導波管等如
2、圖8.1所示。同軸電纜線(Coaxialcable)由中心導體與外部被覆層導體而中間以絕緣介質隔絕之所構成，如圖8.2所示，為增加架設的機械拉力，避免纜線施工時拉斷導線，因此，外部常附加一條鋼纜。微線帶由導線與地線及絕緣質所構成，導體間絕緣介質均非絕對完美(Perfect),亦即導體有迴路電阻、電感、導體間的介質有電容與漏電電阻，同軸電纜的等效電路如圖8.3所示，其中R(Q)為單位長度的電阻、L(H)為單位長度的電感、G(S)單位長度電導、C(F)為單位長度的電容，在頻率不是很高，導線又非很長時，R與G幾乎可忽略不計，在此情況下電纜線等效電路可簡
3、化成如8.4所示分佈式的電容與電感等效電路VP=LC由圖8.3或8.4得知，電感及電容沿傳輸線分佈且與傳輸線構造有關，纜線對應的特性阻抗(Characteristicimpedance)由傳輸線的尺寸、導體間的絕緣材質等因素決定之。此時傳輸線相關的重要參數包括特性阻抗Z。，信號傳送相位速度Vp與傳播係數了，它們分別定義為：(8.1a)(8.1b)式(8.1)僅適用於沒有損失的傳輸線，當頻率較高或傳輸線較長時，必須考慮傳輸線的損失R與G,則在信號頻率為co=時，將分別為：R+j(i)LG+]gjC(8.2)(8.3)y=+jcoL)(G+jg二Q+
4、jf3(8.4)其中69為信號的角頻率(AngularFrequency),0為傳輸線的相位常數，0=2,久為信號在傳輸線內的波長，仅為傳輸線單位長度的衰減係A數。由式(8.2)到(8.4)得知，特性阻抗Zo與傳輸線的構造、尺寸、導體絕緣材質等有關。一般同軸電纜的特性阻抗Z。可由下式求之：其中：D二導線外導體的直徑(mm)d二導線內導體的直徑(mm)導線兩導體間絕緣層的介電常數。8-4通訊實習(b)圖8.1各種不同類型的傳輸線(a)同軸電纜(b)帶線(c)同平面導波管((])微帶線(e)槽線導波管(f)雙絞線@)導波管8-2電波在傳輸線傳輸的數學
5、式高頻電路中由於集總元件(Lumpedelement)的尺寸相當接近波長，元件尺寸引起的效應不能再忽略，低頻等效電路的特性無法充分反應元件的功能，因此必須以分佈式元件(Distributedelement)電路討論之。分佈式電路將元件的尺寸效應納入考慮，如圖8.3所示，長度為AZ線段的等效電路，包括串接電感L、電阻R及並接的電納G、電容C等元件，這些元件的存在完全符合電磁理論的安培定律、法拉第定律等特性。(a)8・6通訊實習I©r^r^rr^r^rr^r^c+LAZLAZV©CAZCAZAZ■(b)圖8.3高頻時傳輸導線的等效電路(a)有損
6、失(b)無損失若座標軸為z軸向，由圖8.3中的等效電A口應用Kirchhoff電流定律口=0Z(z,r)一GAzv(z+△?』)一CAz)一+A,r)=0dtKirchhoff電壓定律工£=0v(^,r)一/?Azz(^,r)一L/iz(—y--Mz+A,r)=0dt令GtO得到如下列的方程式：內(Z,OQz=-叫)-仔dt響“G呛,-C学dzdt在時變數為弦波函數時，時變電壓與電流可表示為:v(z4)=V(z)ej(0t,畑)=1说血其中複數j=V-TdV(z)=—(R+j®L)I⑵=-z/⑵ch響=-(G+j^C)V(z)=-KV(z)dz(
7、8.6a)(8.6b)(8.7a)(8.7b)式(8.7a)對z微分後,將式(8.7b)代入,則有:占字-刊⑵=0dz2(8.8)2d丹⑵=0dz2(8.9)其中了是傳輸線的傳播常數，數學式為丫2=zy=(/?+j(oL){G+jcoC)=a+j/3(8.10)a=衰減常數(np/m)0=相位常數(rad/m)解(&8)(8.9)得:(&lla)(8.11b)T7+T7—心总尹宀g)丘宀尹(8.12)R+jcoL二ZG+jcoC~v7其中特性阻抗z°J+"/V+-y-以及h=CJo頻域時，電壓波三維空間相量的數學式為：E(x,y,z)=arE0(
8、兀,y,z)e^或者E(x,y9z)=arEo{x,y,或者一般表示式E(x,y9z)=drEo(X,y,z)e~^r(8.13a)(8
