以渗流理论与半经验公式探讨.doc

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1、以滲流理論與半經驗公式探討版樁上下游邊界條件影響滲流效果之硏究楊全成正修科技大學土木工程系副教授摘要邁入二十一世紀電腦自動化及e化的世界也隨即到來，本硏究致力於大地工程資源之數位化，期望於教學與實務應用上貢獻一份心力。各穂版樁牆於設計與施工之過程，滲流量亦爲施工中考慮之重要課題，本硏究從滲流之版桥牆出發，以VisualBASIC(VB)程式，藉由工程界常用六種土層與斷面悄況之半經驗公式或圖表，將之寫成VB程式，一方面可減少計算之錯誤，另一方面由電腦之大呈運算功能，改變版樁入土深度、厚度，上下游土層厚度等

2、之邊界條件，來分析探討版樁滲流量間之關係，並與滲流理論手給之流線網所得之結果作一比較。經由本硏究完成之VB程式，可提供工程殷計與施工上之快速應用。完成版樁滲流計算VB程式捉供上網之下載服務'網址爲hup://civil104.csit.edu.lw/-.yang/gaic/GAI-VB/GAI-l7.exe。關鍵詞：營建自動化、滲流版樁、流線網、滲流議。一'硏究目的與硏究內容擋土版樁土層之滲流量及版榕下游抵抗隆起之穩定分析爲大地工程中相當重要課題之一［Polubarionva-Kochina(1952)

3、］，本文作者曾硏究利用有限差分法，設計一套視窗化VB電腦程式，求解擋土版桥滲流引致之各節點過剩水頭及滲流壓力，可以Excel等應用軟開來計算引致隆起或砂湧區塊之平均過剩水頭以求解安全係數［楊全成、徐佳仕(1999)］，期望日後能並據各節點過剩水頭繪製等勢能線及流線，以求取滲流呈。傳統手繪流線網有其缺點，本硏究先嘗試以前人之半經驗公式［林耀煌(1983)］或圖表［Han*(1962］，以VisualBASICCVB)軟體［吳明哲(1998)，嚴嘉錚(1998)］敲計滲流計算程式，求取滲流戢，並可據以繪製各

4、種邊界條件相關曲線，捉供初步之比較與工程應用。故本硏究可解決部份傳統手繪流線網麻煩之問題，並爲21世紀e化土木教學資源課題盡一份心力，建立基本數位化資料初步目標而邁進［楊全成、黃正忻(2000)］。二♦文獻回顧滲流量之求法有以下三種：(一)由Darcy'sLaw：q=kiA=kJlA求得，於有固定土層面積(A)及流經長度(L)刁L之情況才適用［Das(1998)］；(二)由流線網理論：Q=kh^求得［Das(1998)，楊全成(2002)］；(三)由半經驗公式或圖表N,求得［林耀煌(1983)，Harr

5、(l962］。滲流問題乃土壤之水力學問題'解決滲流問題通常需先求滲流區內各點之孔隙水壓力及滲流暈，進而推估土工、壕工及基礎開挖施工之安全問題，爲土壤力學三人問題之一(另二者爲沉陷暈問題及承載力問題)。(%1)滲流理論經推導得*也+k£!1=0(式1)x&22炭2於均質等向性土壤＞kx=kz=k故也+竺=o(式2)ax2az2上式稱爲水頭之拉伯拉斯方程式(LaplaceEquation)。(%1)流網的繪法：以拉伯拉斯方程式之物理意義，得流網的繪法如下及圖一流網作圖法所示：(1)按照一定比例繪製滲流區域之

6、邊界線，此線爲滲流區域之上限流線(ABCDEF)及下限流線(GH)。⑵在上限流線及下限流線之問以平順漸變式的方式插繪中問流線，流線舶率半徑人處，兩線問之問隔亦加人。(3)繪製等位能線，與所有之流線垂直相交，且約略成正方形。(4)修飾調藥流線與等位能線，使符合第(3)項之要求。(5)必要時加繪流線與等位能線(一般流線約3〜5條)。圖一流網作圖法以流網估計滲流暈：h二總水頭差。N沪等位線問隔數。流槽數(爲兩相鄰流線所夾的槽道數)。（式3）(%1)以半經驗公式或圖表求版桥之滲流量(1)Case1版構下之滲透流

7、透水性區域爲半無限區域時[林辉煌(1983)]如圖二所示、版樁下游側開挖度爲0時，水頭差爲h、版樁之入土深度爲d「滲透係數爲k，深度h,範圍内之（式4）單位寬度的滲流暈q爲：q=k^l°g(H+1(虹)—)冗aVa圖二Casel版樁下之滲透流透水性區域爲半無限區域時⑵Case?版樁下之滲透流透水性區域爲有限深時[林耀煌(1983)]如圖三所示、透水曆爲有限深度、版樁入土深度d「土膺深度h,、水頭差爲h、滲透係數爲k時之版樁下的滲流量q，可利用下式而求之：（式5）q=kxhq=kxh（l）ln2cot^i

8、