6 气体渗流理论

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1、第六章气体渗流理论1气体与液体同属于流体气体具有明显的更大的压缩性仍可沿用液体渗流的研究方法，考虑气体可压缩性研究方法：通过引入一些新的变量，使所得到的气体渗流方程及其解的形式具有与液体渗流方程相似的形式，在实际应用时再经过适当的变换，又能反映出气体可压缩性对渗流规律的影响。2第一节气体渗流微分方程第二节气体稳定渗流理论3第一节气体渗流微分方程4气体状态方程运动方程连续性方程一、基本方程51、气体状态方程由于气体的可压缩性，表现为气体体积和密度明显受到压力和温度等因素的影响，气体的这一特性可由气体状态方程来描述。表示气体体积或

2、密度随压力和温度变化的关系式称为气体的状态方程。6理想气体的状态方程：波义耳—盖吕萨克定律式中：p—气体的绝对压力，MPa；T—绝对温度，K；V—气体的体积，m3；R—气体常数，0.008314MPa·m3/（kmol·K）；ρ—气体密度，kg/m3。7理想气体是一种忽略了分子间相互作用力的理想化模型，只有处于高温低压下的实际气体才接近这一理想模型。实际气体分子本身有体积、分子间存在作用力表现：高压时气体分子彼此间靠得很紧密，分子本身的体积已影响到气体所占的容积；压力升高时，气体彼此接近而产生斥力，压力降低，分子间距离稍远则产

3、生引力，这都会影响到气体所占有效容积的大小。只有当压力很低分子间距离很大时，分子本身的体积和分子间的作用力才可忽略。与理想气体相比，实际气体的压缩性会产生一定的偏差。8式中：Z—天然气的偏差因子表示实际气体偏离理想气体的程度理想气体：Z=1实际气体的状态方程：9气体等温压缩系数102、运动方程1）线性渗流与液体的渗流相类似，当气体在渗流过程中处于层流状态时，其流动规律仍可由达西定律表示，在三维渗流空间中，对于均质地层，广义达西定律可写成如下的形式：11122）非线性渗流（1）二项式与液体渗流相似，当气体的渗流速度增加到一定程度

4、之后，紊流和惯性的影响明显增强，此时气体渗流速度与压力梯度之间不再呈线性关系，即渗流规律不满足达西线性渗流定律。对于水平地层，压力梯度与渗流速度之间符合以下关系：13非线性二项式运动方程第一项：滞粘阻力，与渗流速度一次方成正比。第二项：惯性阻力，与速度平方成正比。14流动速度较小：第二项的影响可以忽略，描述达西渗流过程。渗流速度增加，紊流和惯性的影响也随之增加，使渗流过程逐渐偏离达西定律，过渡到第二项惯性阻力起主要作用。渗流实验表明：从单纯的层流过渡到完全的紊流，流速范围很宽，而气体在向井流动过程中，渗流特性多在这一范围内。1

5、5δ—层流-紊流-惯性修正系数达西线性渗流定律：δ=11617（2）指数式气体渗流的非线性渗流规律可以用另一种形式来表达，即当渗流速度超过某一临界速度之后，渗流速度和压力梯度之间的非线性关系也可以用指数形式来表示：式中：C—渗流系数，取决于气体及岩石孔隙性质的物理量；n—渗流指数，1/2

6、不像二项式那样有明显的动力学意义。但可认为是从另一个角度对渗流规律的描述，在实际情况中也有重要的应用意义。19气体渗流过程中由于渗流速度的变化，其渗流规律有时用线性渗流运动方程描述，有时则需要用非线性运动方程来表示。因此对于实际渗流问题的计算，应首先识别其属于哪一种渗流形式。203、连续性方程气体渗流过程中的连续性方程的建立方法与原油渗流的连续性方程的建立方法相同。广义的连续性方程：214、能量方程非等温渗流问题5、特殊方程特殊方程是特殊渗流问题中伴随发生的物理或化学现象时所附加的方程，如物理化学渗流中的扩散方程等。221、理

7、想气体的渗流微分方程假设气体渗流过程满足下列条件：（1）气体单相渗流（2）渗流过程符合线性渗流规律并忽略重力影响（3）气体为理想气体（4）孔隙介质为均质且不可压缩，孔隙度及渗透率为常数（5）等温渗流过程上述假设可近似地适合于气驱气田（依靠气体弹性能量开采的气田）的开发过程及水驱气田开发的初期阶段。二、气体渗流微分方程的一般形式2324252、实际气体的渗流方程假设气体渗流过程满足下列条件：（1）气体单相渗流（2）渗流过程符合线性渗流规律并忽略重力影响（3）气体为理想气体（4）孔隙介质为均质且不可压缩，孔隙度及渗透率为常数（5）

8、等温渗流过程262728气体不稳定渗流微分方程的一般形式对于实际气体，μ和Z都是压力的函数，因此，上式是一个非线性的微分方程，这是与液体渗流微分方程完全不相同的。2930第二节气体稳定渗流理论311、物理模型（地质模型）设有一均质圆形等厚地层，中心有一口完善井以定产量生产，边