（新）《相交线与平行线》知识点总汇.doc

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1、《相交线与平行线》知识点总汇一、知识框架同一平面内两条直线的位置关系，只有两种情况：二、知识点、概念总结1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角．2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角．3.对顶角和邻补角的关系4.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线．角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交所成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现．对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个

2、，而一个角的邻补角有两个．邻补角①两条直线相交所成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补它们的交点叫做垂足．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角．内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角．同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角．6.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．7.命题：判断一件事情的语句叫命题．真命题:正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．假命题：如果命题的题设成立，不能保证结论一定成立的命题．其正确性是经过推理证实的

3、命题叫做定理；它可作继续推理的依据，具有一定的推广使用价值．28.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平行移动变换，简称平移．对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点．9.定理与性质（1）对顶角的性质：对顶角相等．（2）垂线的性质：性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．（3）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

4、（4）平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行．判定2：内错角相等，两直线平行．判定3：同旁内角互补，两直线平行．（5）平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等．性质2：两直线平行，内错角相等．性质3：两直线平行，同旁内角互补．（6）平移的性质：性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．性质2：平移过程中，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．2