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时间:2020-03-01
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1、大同中学13.1.1命题、定理、证明(1)(一)教学目标1、了解命题的概念。2、能区分命题的题设和结论。3、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。(二)教学重难点重点:命题的概念和区分命题的题设与结论。难点:区分命题的题设和结论。(三)学情分析:七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。(四)课前预习预习教材第20页至21页,并尝试完成课本随堂练习。(五)教学过程一、情境引入教师与学生们打招呼,说出以下四句话:(1)七(3)的同学们你们好吗?(2)大家今天都能认真听课吗?(3)七(3)班的所有学生都是好学生。(4)有时间我请大家吃饭。问题1:下列四句话中,哪一
2、句是对一件事情作出判断的语句?(1)七(3)的同学们你们好吗?()(2)大家今天都能认真听课吗?()(3)七(3)班的所有学生都是好学生。()(4)有时间我请大家吃饭。()问题2 下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行()(2)画一个角等于已知角()(3)对顶角相等;()(4)若a2=b2,则a=b。()(5)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;()(6)若a2=4,求a的值;()二、新知探究,合作交流教师点评:象上题中的(1)、(3)、(4)、(5)这样判断一件事情的语句叫做命题。注意:1、只要对一
3、件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。如:相等的角是对顶角。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。如:画线段AB=CD。问题3 判断下列语句是不是命题?(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条互相平行的直线;()21大同中学(3)过直线外一点作已知直线的垂线;()(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.()提问几位学生,从而检查学生们是否真正理解命题的概念。问题4 你能举出一些命题的例子吗?(教师这时让几名学生发言)问题5 请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相
4、平行;(2)两直线平行,同位角相等;(3)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余;教师点评:命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。例如:两直线平行,同位角相等。题设(条件)结论前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显,但我们有些命题这两部分是不明显的,这时我们该如何很好的把握题设与结论呢?如:对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢?教师点评:命题一般都能写成“如果…,那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句
5、要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要恰当增加词语,不能生搬硬套例如对于命题:对顶角相等。改写:如果两个角是对顶角,那么它们相等。题设:两个角是对顶角结论:它们相等问题6 下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如果……,那么……”的形式.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)同旁内角互补;注:此过程以问答形式为主,让学生举手发言。问题7 请同学们说出一个命题,并说出此命题的题设和结论.注:些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。21大同中学问题8 问题6中哪些命题是正确的,哪
6、些命题是错误的?(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;()(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;()(3)互为相反数的两个数相加得0;()(4)内错角相等;()(5)对顶角相等.()教师点评:真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题问题9 问题6中哪些命题是真命题,哪些命题是假命题?(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶
7、角相等.三、归纳小结1.什么叫做命题?2.命题是由哪两部分组成的?3.什么是真命题,什么是假命题.四、布置作业题目:判断下列命题是真命题还是假命题,同时将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,指出他们的题设和结论。(1)两个锐角的和是锐角。(2)邻补角是互补的角。(3)同旁内角互补。五、教学反思:本节课引入较自然,学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结论时,还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面。21大同中学13.1.2命题、定理、证明一、教学目标 1.了解“证明”的必要性和推理过程中要步
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