初三数学第一轮复习教案6.doc

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1、初三数学第一轮复习教案代数部分第六章：函数及其图像教学目的:l、了解平面直角坐标系的有关概念，理解平面内的点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标，明确平面内的点和有序实数对立面的—一对应关系。2、了解函数概念及三种表示方法，会用描点法画函数图像，会确定自变量的取值范围和会求函数值。3、理解正比例函数，反比例函数，一次函数及二次函数的概念，会利用待定系数法求解析式。4、理解并掌握正、反比例函数，一次函数、二次函数的性质；会利用图像或通过配方法确定抛物线的开口方向、顶点和对称轴的位置。5、灵活运用函数的有关知

2、识解决简单的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。6、通过解包括函数知识、方程、不等式及平面几何知识的综合题，提高分析问题，观察问题的能力，并掌握常用的数学思想和方法。（如：数形结合思想、联系与转化的思想，分类讨论的思想及配方法，类比法，待定系数法等）知识点：一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；点P（x,y）在

3、第二象限x＜0，y＞0；点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0。（2）坐标轴上的点有如下特征：点P（x,y）在x轴上y为0，x为任意实数。点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。3．点P（x,y）坐标的几何意义：（1）点P（x,y）到x轴的距离是

4、y

5、；（2）点P（x,y）到y袖的距离是

6、x

7、；（3）点P（x,y）到原点的距离是4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（2）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（3）点P（a,b）关

8、于原点的对称点是；二、函数的概念1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y23都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。（1）自变量取值范围的确是：①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确

9、定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线三、几种特殊的函数1、一次函数直线位置与k，b的关系：（1）k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；（2）k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角；（3）b＞0直线与y轴交点在x轴的上方；（4）b＝0直线过原点；（5）b＜0直线与y轴交点在

10、x轴的下方；2、二次函数23抛物线位置与a，b，c的关系：（1）a决定抛物线的开口方向（2）c决定抛物线与y轴交点的位置：c>0图像与y轴交点在x轴上方；c=0图像过原点；c<0图像与y轴交点在x轴下方；（3）a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧；b＝0，对称轴是y轴；a，b异号。对称轴在y轴右侧；3、反比例函数：4、正比例函数与反比例函数的对照表：例题：例1、正比例函数图象与反比例函数图象都经过点P（m，4），已知点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍.⑴求点P的坐标.；⑵求正比例函数、反比例

11、函数的解析式。分析：由点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍可知：2

12、m

13、=4，易求出点P的坐标，再利用待定系数法可求出这正、反比例函数的解析式。解：略例2、已知a，b是常数，且y+b与x+a成正比例.求证：y是x的一次函数.分析：应写出y+b与x+a成正比例的表达式，然后判断所得结果是否符合一次函数定义.证明：由已知，有y+b=k(x+a)，其中k≠0.整理，得y=kx+(ka－b).　　　①因为k≠0且ka－b是常数，故y=kx+(ka－b)是x的一次函数式.例3、填空：如果直线方程ax+by+c=0中，a＜0，

14、b＜0且bc＜0，则此直线经过第________象限.23分析：先把ax+by+c=0化为.因为a＜0，b＜0，所以，又bc＜0，即＜0，故－＞0.相当于在一次函数y=kx+l中，k=－＜0，l=－＞0，此直线与y轴的交点(0，－)在x轴上方.且此直线的向上方向与x轴正方向所成角是钝角，所以此直线过第一、二、四象限.例4、把反比例函数y=与二次函数y=kx2(k≠0)画在