数学北师大版五年级下册长方体体积.3 长方体的体积1.ppt

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1、长方体的体积北师大版五年级数学下册安徽省六安市金安区三十铺镇枣树民族小学——吴兵长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。①②③长高宽宽、高不变，长变短了，体积变小了……与长、宽、高都有关系。看看下面的长方体的体积是多少我们可以这样想:我先找来一个体积为1立方厘米的小正方体。(它的边长为1厘米)因为大长方体的长是7厘米，所以可以用7个棱长是1厘米的小正方体排成长7厘米的长方体，再进行摆放。7厘米因为大长方体的宽是5厘米，所以我们要用长是7厘米的小长方体的长条摆放5排，制成一层。看看每层是多少个小正方体7

2、×5＝35因为它的高是4厘米，所以要摆放4层，看看一共是多少个小正方体？第一层(底层)第二层第三层第四层4厘米7厘米5厘米叠高了四层后,我发现共用了小立方体140个。(算式是5×7×4=140)第一层(底层)第二层第三层第四层4厘米7厘米5厘米第一层(底层)第二层第三层第四层4厘米7厘米5厘米由于每个小立方体的体积为1立方厘米,因此140个小立方体共140立方厘米。由于每个小立方体的体积为1立方厘米,因此140个小立方体共140立方厘米。换言之,计算长方体的体积公式可理解为:××高=体积140=745××长宽第一层(底层)第二层第三层第

3、四层4厘米7厘米5厘米想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh想一想：正方体的体积怎样计算呢？正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3aaa6米6米6米200厘米40厘米60厘米求下列图形的体积正方体＝6×6×6＝216立方米长方体＝200×40×60＝480000立方厘米正方体的底面长方体的底面正方体的底面积＝长×宽＝6×6＝36平方米长方体的底面积＝长×宽＝200×40＝8000平方厘米阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积

4、，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积×高V=S×h=Sh换一个底面，再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。2、一个立方体的底面积是64平方厘米，高8厘米，求它的体积。1、一个长方体的底面积是25平方米，高4米，求它的体积。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）534333V=5×3×4=60（dm³）V=3×3×3=27（dm³）必做题1、口答：用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。选做题：你能用不同的方法计算吗学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土

5、铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？思考题基本练习1、计算长方体和立方体的体积（1）长8米，宽6米，高5米（2）棱长40厘米2、一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？练习：1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）=2.16(立方米)