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时间:2020-02-07
《数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件1——边边边.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3探索三角形全等的条件第1课时边边边①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗?创设情景明确目标1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。①只给一条边:②只给一个角:60°60°60°探究点一探究三角形全等的条件2.给出两个条件:①一边一内角:②两内角:③两边:30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对
2、应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比,发现什么?探究点二“边边边”思考:你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS){例1.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD分析:要证明△ABD≌△ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等
3、。结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤:归纳1.三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);2.书写格式:①准备条件;②三角形全等书写的三步骤。总结梳理内化目标1.已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB(如图),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个
4、条件?解:要证明△ABC≌△FDE,还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分,且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF达标检测反思目标2.如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。证明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。在△AEB和△ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{3、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.DABC证明:在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(SSS)(已知)(已知)(公共边)∴∠A
5、=∠C(全等三角形的对应角相等)你能说明AB∥CD,AD∥BC吗?4、如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?HDCBA解:有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC,BH=CH,AH=AH∴△ABH≌△ACH(SSS);∵BD=CD,BH=CH,DH=DH∴△DBH≌△DCH(SSS)在△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);在△DBH和△DCH中解:①∵E、F分别是AB,CD的中点()又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴A
6、E=ABCF=CD()1212补充练习:如图,已知AB=CD,AD=CB,E、F分别是AB,CD的中点,且DE=BF,说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADDEBFSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD解:△ABC≌△DCB理由如下:AB=CDAC=BD=△ABC≌()SSS如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。(2)如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,还需要
7、条件?AEBDFC上交作业:教材习题.课后作业
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