工程测量之误差理论.ppt

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1、第六章测量误差基本知识§6-1测量误差概述一、测量误差的概念真误差：观测值与真值之间的差值表示真误差，观测值，X真值二、观测条件观测条件是产生误差的几个主要因素的综合，主要包括：观测者、测量仪器、外界环境三、测量误差的分类对观测结果影响性质的不同分（1）系统误差（2）偶然误差（3）粗差1、系统误差：（1）定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。（2）特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。2、偶然误差：

2、（1）定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。（2）特点①具有一定的范围。②绝对值小的误差出现概率大。③绝对值相等的正、负误差出现的概率相同，数学期限望等于零。即（见图）误差区间负误差正误差Kk/n误差频率kk/n0″~3″450.126460.1283″~6″400.112410.1156″~9″330.092330.0929″~12″230.064220.05912″~15″170.047160.04515″~18″130.036130

3、.03618″~21″60.01750.01421″~24″40.01130.00624″以上0000∑1810.5051770.495偶然误差的统计正态分布曲线-24-18-12-60+6+12+18+24x=y误差分布频率直方图（3）四个主要特征有界性，趋向性，对称性，抵偿性。§6-2衡量精度的指标一、中误差中误差公式为：同等精度观测：在相同的观测条件下进行观测。其值为同等精度观测值二、相对误差三、极限误差（或容许误差）常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。§6-3误差传播定律一、线形函数定义：表示独立观测值

4、中误差与观测值函数中误差关系的公式二、一般函数注意：在利用误差传播定律时，要求各观测值必须独立§6-3等精度独立观测量的最可靠值与精度评定一、算术平均值当观测次数趋于无穷大时，算术平均值就趋于未知量的真值。所以，当有限时，取算术平均值为未知量的最可靠值。二、算术平均值的中误差三、等精度独立观测值中误差的计算也是用改正数计算中误差的公式，称为贝塞尔公式例题：对某段距离进行了6次等精度观测，各次的观测值列于下表，试求该段距离的算术平均值、观测值中误差及算术平均值中误差观测次数观测值（m)(mm)计算123456119.91

5、3119.918119.925119.920119.912119.920+50-7-2+6-2250494364L=119.9180118§6-4权的概念权用P表示，即：式中：C为任意正数，mi为中误差权P=1的中误差称为“单位权中误差”，通常用或表示，所以权也表示为：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。