数学人教版六年级下册正比例的意义.ppt

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1、正比例向阳小学李贤志1.见到“总价”这个数量，你想到了什么量？为什么会想到它们？复习总价数量单价我们把“总价”和“数量”这样有关系的两个量叫做“相关联的量”。÷＝2.你还知道哪些数量？它们可以组成什么样的数量关系式？路程时间速度工作总量工作时间工作效率3.它们是相关联的量吗？÷＝÷＝4．引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量与数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例的意义。表中有数量和总价两种量（2）总价是怎

2、样随着数量的变化而变化的？数量是1米总价是3.5元数量是2米数量是3米总价是7元总价是10.5元…数量扩大，总价也随着扩大。数量缩小，总价也随着缩小。总价和数量是两种相关联的量变化方式（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？3.51=3.572=3.510.53=3.5发现相对应的总价与数量的比值总是一定的。经过对上表的分析可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。总价数量=单价总价数量=单价像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值

3、一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。你是怎样理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。第三、两个量的比值一定。我们也可以用字母表示正比例关系如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表

4、示：yx=k做一做1.一列火车行驶的时间和路程如下表。观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量做一做1.一列火车行驶的时间和路程如下表。观察上表，回答下面的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程也随着扩大。时间缩小，路程也随着缩小。一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。做一做1.一列火车行驶的时间和路程如下表。观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901=901802=902703=90…相对应的路程与时间的比值总是一定的。所以，路程和时间是成

5、正比例的量，路程与时间成正比例关系。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）每小时生产零件的个数一定，生产零件的总个数与工作时间（2）正方形的周长与边长（3）正方形的面积与边长2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）每小时生产零件的个数一定，生产零件的总个数与工作时间零件的总个数与工作时间是两种相关联的量因为总个数工作时间=每小时生产零件的个数(一定)所以零件的总个数与工作时间成正比例。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（2）正方形的周长与边长周长与边长是两种相关联的量因为周长边长=4(

6、一定)所以正方形的周长与边长成正比例。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（3）正方形的面积与边长面积与边长是两种相关联的量因为正方形的周长与边长的比值不能一定，所以正方形的周长与边长不成正比例。作业练习九第1、2题