2011-2016上海高考立体几何题目.doc

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1、20.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）11文已知是底面边长为1的正四棱柱，高，求（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）四面体的体积.PABCD19．12文。如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：（1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分）19．（本题满分12分）如图，正三棱锥底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积．

2、13文19．（本题满分12分）14文底面边长为2的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图，求的各边长及此三棱锥的体积．19.(本题满分12分)15文如图，圆锥的顶点为，底面圆为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，已知，求三棱锥的体积，并求异面直线和所成角的大小.16文16.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C119.（本题满分12分）本题共有2

3、个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.16文（1）求圆柱的体积与侧面积；（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.11理科21．（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。（1）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。求证：；（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。12理ABCD14．如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2.若AD=2

4、c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是.ABCDPE19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（6分）（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）19．（本题满分12分）如图，长方体中，，，。证明直线平面，并求直线到平面的距离。13理科14理16、如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不

5、同值的个数为(A)1(B)2(C)4(D)814理19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图．求的各边长及此三棱锥的体积V．15理科19、（本题满分12分）如图，在长方体中，，E、F分别是AB、BC的中点，证明：四点共面，并求直线与平面所成角的大小。16理6、如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________2016理19.将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。

6、（1）求三棱锥的体积；学.科网（2）求异面直线与所成的角的大小。