数学人教版六年级下册行程、工程问题.ppt

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1、行程、工程问题一、口算：2、基本数量关系式：路程=（）×（），工作效率=（）×()。二、知识梳理：(一)行程问题：做一做：甲、乙两人同时从A站相背而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，行了12分钟后，两人相距多少千米？思考：（1）这是什么类型的应用题？（2）解答此类应用题的方法是什么？做一做：甲、乙两人同时从A站相背而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，行了12分钟后，两人相距多少千米？小结：背向行驶和相向行驶在数学研究时，效果相同，所以求法相似，先求1分钟两人相距多少千米，再求12分钟相距多少千米。在行程问题中的基本关系式是速度×时间=路程，速度和×时间（相遇时间

2、）=路程和（相遇距离），速度差×时间（追击时间）=路程差（追击距离），解决相遇问题和追击问题时，关键是弄清楚物体运动的方向和时间等。变式练习：1、甲、乙两车分别从相距220千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？（二）工程问题：做一做：铺一条长1500米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成？思考：（1）这是什么类型的应用题？（2）解答此类应用题的方法是什么？小结：工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。常常不给出工作总量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、

3、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。基本数量关系式是：工作总量=工作效率×工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，工作时间=工作总量÷（甲工作效率+乙工作效率）。变式练习：1、一项工程，甲、乙两队合作10天完成。如果甲队单独做需要15天，乙队单独做需要多少天才能完成？2、一项工程，甲单独做需8天，乙单独做需要6天，两人合作几天才能完成这项工程的80％？三、学以致用：1、一项工程、甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。（1）甲队每天完成这项工程的（　　），乙队每天完成这项工程的（　　）。（2）甲、乙两队合作，每天完成这项工程的（　　）。

4、（3）甲、乙两队合作，（　　）天可以完成这项工程。（4）甲、乙两队合作4天后，还剩下全工程的（）。2、快车从甲地开往乙地，每小时行80千米；慢车同时从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车的速度和是每小时（）千米。如果6小时两车相遇，甲、乙两地相距（）千米。3、用电脑打出一本小说，甲要12小时，乙要10小时，两人合理分配任务，一起合打，几小时可以完成这本小说的一半？4、一项工程，甲单独做需8天，乙单独做需6天，两人合作几天后还剩下这项工程的十分之三？5、一列客车和一列货车同时同地反向而行，客车每小时行59千米，4小时后，两车相距440千米。货车每小时行多少千米？