圆的面积综合复习教案.doc

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名黄雨馨上课日期2013.12.学科数学年级六年级教材版本人教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题圆课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容圆的面积个性化学习问题解决教学重点、难点考点分析教学过程学生活动教师活动知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式圆的面积公式：S圆=πr2；变形可得到：r2=S÷π

2、圆的面积公式：S=πr2÷2或S=πr2圆的面积公式：S=πr2÷4或S=πr2注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）环形的面积公式：S环=πR²－πｒ²　或S环=π（R²－ｒ²）。13中小学1对1课外辅导专家如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环）的面积得：S环=π（6²－2²）cm²=32π（cm²）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r），再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易

3、错误。注意用公式S环=π（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。5、扇形的面积计算公式：S扇=πr2×（n表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的，S=πr2是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr2，如果是n度，自然是S扇=πr2×。注意n是圆心角，如上图。6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半

4、径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相

5、隔的距离是：2×π×跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。13中小学1对1课外辅导专家11、常用平方数结果11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36120²=400经验之谈：在计算环形的面积时我们要注意灵活运用，注意大圆和小圆的半径关系，此类题目在考试中变幻莫测！另外我们半径、直径、周长、面积之间的比例关系要掌握，特别注意比值不是他原来的值，比如，两圆周长比是：4:5，不能错误的理解为它们的周长就是4、5，

6、他们的周长是4、5的倍数。典型讲练判断题：1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）7、直径总比半径长。.............................................（）8、圆

7、心决定圆的位置，半径决定圆的大小。........................（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（）12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................()14、把一张圆