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《2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数优化练习 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1任意角的三角函数[课时作业][A组 基础巩固]1.设角α的终边上有一点P(4,-3),则2sinα+cosα的值是( )A.-B.C.-或D.1解析:由三角函数的定义可知sinα==-,cosα==,所以2sinα+cosα=2×+=-,选A.答案:A2.若sinθcosθ>0,则θ在( )A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限解析:因为sinθ·cosθ>0,所以sinθ>0且cosθ>0或sinθ<0且cosθ<0,所以θ在第一或第三象限.答案:B3.若点P坐标为(cos2014°,sin2014°),则点P在(
2、 )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:因为2014°=5×360°+214°,故角2014°的终边在第三象限,所以cos2014°<0,sin2014°<0,所以点P在第三象限,故选C.答案:C4.若α为第二象限角,则-=( )A.1B.0C.2D.-2解析:∵α是第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴-=+=2.答案:C5.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有( )5A.a0,c=tan
3、(-1)0,∴b=3.答案:39.判断下列各式的符号(1)si
4、n105°·cos230°;(2)sin·tan;(3)cos6·tan6.解析:(1)∵105°、230°分别为第二、第三象限角,∴sin105°>0,cos230°<0.于是sin105°·cos230°<0.(2)∵<<π,∴是第二象限角,则sin>0,tan<0.5∴sin·tan<0.(3)∵<6<2π,∴6是第四象限角.∴cos6>0,tan6<0,则cos6·tan6<0.10.计算下列各式的值:(1)cos+sinπ·tan6π;(2)sin420°cos750°+sin(-330°)cos(-660°).解析:(1)原式=cos+sin·tan0=co
5、s+0=.(2)原式=sin(360°+60°)·cos(720°+30°)+sin(-360°+30°)·cos(-720°+60°)=sin60°·cos30°+sin30°·cos60°=×+×=+=1.[B组 能力提升]1.函数y=++的值域为( )A.{-1,3}B.{-1,1,3}C.{-1,0,1,3}D.{-3,-1,1,3}解析:由题可知y=++的定义域为{x
6、x≠,k∈Z}.当x在第一象限时,各三角函数值均大于0,则y=3;当x在第二象限时,只有sinx>0,则y=1-1-1=-1;当x在第三象限时,只有tanx>0,则y=-1-1+1=-1;当x
7、在第四象限时,只有cosx>0,则y=-1+1-1=-1.所以函数的值域为{-1,3}.答案:A2.利用正弦线比较sin1,sin1.2,sin1.5的大小关系是( )A.sin1>sin1.2>sin1.5B.sin1>sin1.5>sin1.2C.sin1.5>sin1.2>sin1D.sin1.2>sin1>sin1.55解析:因为1,1.2,1.5均在内,且1.5>1.2>1,画出正弦线如图,可知sin1.5>sin1.2>sin1.答案:C3.下列函数值:①sin4;②cos5;③tan8,其中函数值为正的是________.解析:∵π<4<,∴sin4<0
8、,∵<5<2π,∴cos5>0;∵<8<3π,∴tan8<0.答案:②4.设α是第二象限角,且
9、cos
10、=-cos,则角是第________象限角.解析:因为角α是第二象限角,所以2kπ+<α<2kπ+π(k∈Z),所以kπ+<
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