2018-2019学年高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.1任意角的三角函数学案新人教A版必修4.doc

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1、1.2.1任意角的三角函数A级　基础巩固一、选择题1.若α是第二象限角，则点P(sinα，cosα)在(　　)A.第一象限　　　　B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：因为α是第二象限角，所以cosα＜0，sinα＞0，所以点P在第四象限.答案：D2．如果MP和OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是(　　)A．MP＜OM＜0B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0D．MP＞0＞OM解析：因为π是第二象限角，所以sinπ＞0，cosπ＜0，所以MP＞0，OM＜0，所以MP＞0＞OM.答案：D3.已知角α的终边在射线y＝－3x(x≥0)上，则sinαcosα等于(　　)A

2、.－B.－C.D.解析：由题意可得，角α的终边上的一点为(1，－3)，则sinα＝＝，cosα＝＝，所以sinαcosα＝－.答案：A4．若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ＜0，则此三角形必为(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上三种情况都可能解析：因为sinαcosβ＜0，α，β∈(0，π)，所以sinα＞0，cosβ＜0，所以β为钝角．答案：B5．函数y＝的定义域为(　　)A.B.C.D.解析：因为1＋sinx≠0，所以sinx≠－1.又sin＝－1，所以x≠＋2kπ，k∈Z.答案：A二、填空题6．(2016·四川卷)sin750°＝________．

3、解析：sin750°＝sin(30°＋2×360°)＝sin30°＝.答案：7.已知角α的终边经过点(－，－)，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.解析：由三角函数定义知，r＝＝1，则sinα＝＝－，cosα＝＝－，tanα＝＝＝.答案：－　－　8．已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．解析：作图如下，因为θ∈，所以θ>，根据三角函数线的定义可知AT>MP>OM.答案：AT>MP>OM三、解答题9．求下列各式的值：(1)sin(－1320°)cos(11

4、10°)＋cos(－1020°)sin750°；(2)cos＋tan.解：(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin120°cos30°＋cos60°sin30°＝×＋×＝1.(2)原式＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.10.设角x的终边不在坐标轴上，求函数y＝＋＋的值域.解：当x为第一象限角时，sinx，cosx，tanx均为正值，所以＋＋＝3.当x为第二象限角时，sinx为正值，cosx，tanx为负值，所以＋＋＝－1.当x为第三象限角时，sinx，cosx为负值，t

5、anx为正值，所以＋＋＝－1.当x为第四象限角时，sinx，tanx为负值，cosx为正值，所以＋＋＝－1.综上，y的值域为{－1，3}[B级　能力提升]1.已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的值的是(　　)A.B.C.D.解析：由于θ为锐角，所以由三角函数及三角形中两边之和大于第三边可知，sinθ＋cosθ＞1，故选A.答案：A2.若角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)，且sinθ＝m，则cosθ的值为_________.解析：因为角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)，且sinθ＝m，所以x＝－，y＝m，r＝，sinθ＝＝m，所以＝＝，所以cosθ＝

6、＝－.答案：－3.设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，试比较a，b，c三数的大小.解：因为a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，作出三角函数线(如图)，结合图象可得c＞b＞a.