数学人教版六年级下册《鸽巢原理》教学课件.ppt

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1、鸽巢问题例1例2鸽巢问题一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。（一）例1二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？二、探究新知（一）例1我把各种情况都摆出来了。如果在每个笔筒里放一支，一共放3支，剩下的一支无论放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例2二、探究新知如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210

2、÷3＝3……1（二）例27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。如果物体数除以抽屉数没有余数，所得的商就是至少数。二、探究新知（二）例2我发现……1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知识应用（一）做一做2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知识应用（一）做一做3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋

3、1＝2三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知识应用（二）解决问题为什么要用1＋1呢？拓展探索：向东小学六年级共有367名学生，其中一班有49名同学。1.六年级里至少有（）个人的生日是同一天2.六年一班中至少有（）人的生日是同一个月。三、知识拓展德国数学家狄利克雷（1805.2.13～1859.5.5）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例：一个是把1

4、0个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”。另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。