表面12-2.ppt

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1、§12-2弯曲表面下的附加压力和蒸气压一、弯曲表面下的附加压力1.附加压力的产生水平液面凸液面凹液面分析表明：平液面下液体与弯曲液面下液体受力情况不同。曲界面压力差：方向指向曲率中心。2.△P的计算——Young-Laplace方程弯曲液面凹面一侧压力为p内；弯曲液面凸面一侧压力为p外一装有液体的毛细管，管下挂一球形小液滴，则液滴若管内活塞向下可逆的移动一微小体积dV，则液滴体积也增加dV，其表面积增加dA过程的总功：功作用的结果是使系统表面积增加，体积未变，为表面功r：曲面的曲率半径水平液面：对凸液面：曲率中心在液体内部，曲面下液体少承受△P

2、力作用曲面下液体多承受△P力作用对凹液面，曲率中心在液体外部，说明①小气泡承受压力②对于空气中的肥皂泡例1如图所示，吹出两个大小不等的肥皂泡，若打开考克，两气泡相通，将会产生什么现象？答:小泡变小，大泡变大例2毛细管中装有某种液体，在一端加热，液体流动方向如何？∴液体向右移动附加压力方向如图示3.毛细现象毛细管在水中毛细管在汞中毛细现象产生的原因：由于弯曲液面下的附加压力分析：若考虑空气的压力，则液体在毛细管中上升或下降的高度h=？以水为例—润湿角，可由实验测定取值范围：毛细下降；毛细上升4.最大压差法测表面张力二、弯曲表面上的蒸气压——开

3、尔文公式设：在恒定T、p外下，纯平液面：半径r的小液滴：纯物质气、液两相平衡时纯物质体系：纯平液面：小液滴：纯平液面：小液滴：——Kelvin公式弯曲面上的饱和蒸汽压平面上的饱和蒸汽压讨论：①凸液面凸液面（如液滴）上方的饱和蒸气压比平液面大；凹液面凹液面（如气泡中）上方的饱和蒸气压比平液面小产生毛细凝结的原因液体在毛细管中形成凹液面时，一定温度下，平液面没有达到饱和的蒸气，对毛细管内的液面已经达到饱和或过饱和状态，蒸气将在毛细管中凝结。毛细凝结：②Kelvin公式可以推广到比较两个不同半径液滴或晶粒的蒸气压应用：土壤中有毛细管，产生毛细凝结，且

4、凹面液体pr小，不易挥发，保持水分③利用Kelvin公式解释以下几种现象(亚稳状态与新相的形成）a.过热液体——本该沸腾而未沸腾的液体原因：凹液面的附加压力使新相(气泡)难以生成沸腾：当（T为该液体的沸点）在T时小气泡内的压力：在T时小气泡存在所受到的压力：亚稳状态:热力学不完全稳定状态小气泡不能存在若要使小气泡存在，必须继续加热(T，pr，，△P)，直到小气泡内水蒸气压力等于或超过它应克服的压力时，小气泡才可能产生，液体开始沸腾。此时液体的温度必然高于该液体的正常沸点，即液体产生过热现象。办法：为防止液体过热，加入形成新相的种子（

5、素烧瓷片或毛细管等物质），r，pr直到小气泡内水蒸气压力等于或超过它应克服的压力时，小气泡产生.在101325Pa、373K的纯水中，小气泡半径10-8m，小气泡若能存在必承受三个力的作用：小气泡内水蒸气的压力：故小气泡不可能存在，计算表明附加压力是造成液体过热的主要原因。b.过冷现象----本该凝固而未凝固的液体原因：小晶粒的蒸气压大于普通晶体的蒸气压。凝固的条件：时的T0为液体的凝固点在T0凝固时形成固体小晶粒，晶粒的r越小，pr（S）越大，且，T0时无法凝固。OC线：液体蒸气压线OB线：固体蒸气压线O`B`线：小晶粒蒸气压线图上结果显

6、示：当时的T1为凝固点c.过饱和蒸气——一定温度下压力超过液体的饱和蒸气压的蒸气，即本该液化而未液化的蒸气原因：小液滴的饱和蒸气压大于平液面的饱和蒸气压液化的条件：一定T时在T时形成小液滴，r越小，pr越大，且当时，对小液滴没达到饱和，小液滴形不成，未液化人工降雨：当云层中的水蒸气达到饱和或过饱和状态时，用飞机喷撒微小的AgI颗粒，此时AgI成为水的凝结中心，使水蒸气迅速冷凝成水滴。只有在更低温度下，蒸气压力达到对小液滴饱和时才凝结出新相——小液滴。办法：加入形成新相的种子(固体小颗粒)，r，pr，当时，液化思考题：在一密闭的玻璃罩中放入大

7、小不一的汞滴，经历相当长的时间后，会有何现象发生？若300K时，水在半径为5×10-4m的毛细管中上升2.8×10-2m，求其接触角。若毛细管半径为2×10-9m时，求300K下的水蒸气在该毛细管中凝结时具有的最低蒸气压。若水中有一半径为2.1×10-6m的气泡（深度不计），求水沸腾时将过热多少度？解:①②凹液面当时就可凝结③由克-克方程知:小气泡能够存在必须克服的压力(P2):373K时小气泡空腔内水蒸气的压力Pr：373K时,不能产生气泡因此T↑,Pr↑,当Pr=P2时,小气泡产生,液体沸腾