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1、6.3从统计图分析数据的集中趋势®冋顾与思考1.统计的一般过程数据收集1数据整理1数据分析作出决策离散稈度收集方式个体.涉及样木'概念总体样木容量-7统计表和统计图厂集屮趋势平均数屮位数众数方差标准弟2•平均数、屮位数和众数⑴定义：①有n个数X1,X2,…，Xn,则X叫这n个数的平均数.②一组数据中的数据叫这组数据的众数.③将一组数据按大小依次排列，把处在_或叫这组数据的屮位数•(2)平均数的计算方法①定义法；②加权平均法：X二;③新数据法：若Xi,X2,…，X"的平均数是X,贝!Jaxi,ax?,…，axn的
2、平均数是；x【+b,x2+b,…，x*+b的平均数是；axi+b,ax2+b,…，axn+b的平均数是.(3)平均数、众数和屮位数的意义：平均数、众数及屮位数都是描述一组数据的集屮趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的集屮趋势的量.平均数大小与每一个数据部有关，所有数据都参加运算，其屮任何数据的变动部会相应引起平均数的变动，是利用数据信息最充分的特征数，但很容易受极端值的影响；屮位数计算简单，只与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响，但
3、不能充分利用和反映所有的数据信息，当一组数据屮个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集屮趋势；众数计算简单，只与数据重复的次数有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，当各数据的重复次数人致相等时，众数往往没有特别的意义.当一组数据屮有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.平均数与屮位数均唯一，但众数不一定唯一.4.用样本估计总体肾方法与技能【例1】小明对这家公司有了一定的了解，他决定留下来工作，公司并对员工的工资进行调鏗。(单位：元)：技术部门员工总工程师T程师技术员A技术员B技术员C技术
4、员D技术员E技术员F技术员G见习技术员II工资500040001800170015001200120012001000400（1）求小明所在公司技术部门员工一月份工资的平均数、屮位数和众数；（2）作为一般技术人员，若考虑应勒该公司技术部门T作，该如何看待T资情况?【例2】经市场调查,某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量,农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜屮各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位:kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.9
5、4.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（5±0・25）kg的为优等品,根据以上信息完成下表:优等品数最（颗）平均数方差A4.9900.103B4.9750.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作岀评价；从市场销伟的角度看,你认为推广哪种种植技术较好.【例3】某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm）,随
6、机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）:分组—二三四:h：六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息，冋答下列问题：（1）该区抽查了多少名学生的身高情况？答：（2）被抽杳学生身高的屮位数落在第组；⑶扇形图屮第六组所在扇形的圆心角是度；（4）如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有名；⑸能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么
7、？签.发放问卷270份（问卷【例4】新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调杳,内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数1941211171631721079896100由单选和多选题纟FI成）.对收冋的238份问卷进行了整理，部分数据如下:一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如右下图）：二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：根据上述信息冋答下列问题:仃）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的?（2）广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由.（3）你对厂家有何建议？倉
8、演练与反馈一、慎重抉择1.数据&,1,2,3,力的平均数为2,则数据力的平均数是（）A.2B.3C.4D.02.在一次屮学生皿径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的屮位数和众数分别是（）A.1.65,1.70B・L70,1.65C・L70,1.70D.3,53.在一组数据
