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1、《信号与系统》思考讨论题2005绪论与时域分析:一、画出cos加"(r—l)］的波形，画出f'⑴的波形。二、1、已知信号X(t)波形如图，画出X(-2t-3)的波形。AX(t)1f…0123t2、已知兀⑺)如图所示，画出工x(加)的序列图。；n=-ocZX列trn723三、系统的输入输出方程式如下，判断系统是否线性系统？是否时不变系统？是否因果系统？a.—+10y=xdtb.y'+10y+5=xc.yf+t2y=x(t-2)d.yr4-y2=xe.y'+y=x(t+10)/•儿5仗)=兀(1一幻四
2、、某线性时不变系统，在初始条件相同的情况下，当激励为&t)时，全响应为)1⑴=J(r)+o当激励为的)时，全响应为儿⑴=3e"⑴。求：零输入响应和阶跃响应。五、某线性时不变系统阶跃响应为：(「+八+2)規)。初始状态为｛州(0),0｝时的零输入响应为：(訂+严)巩小初始状态为｛0,x2(0)｝的零输入响应为：(厂+2严)讯)。求：该系统初始状态为｛x,(0),2x2(0)｝,激励为26(t)时的全响应。六、用三种方法求下列两函数的卷积。七、某LTI系统对e(t)="氏-1)的零状态响应为r(t)。即
3、r(t)=H[e(t)]o■»乂已知//。刃)=-3厂(/)+八1⑴。求：单位冲激响应h(t)oclt八、某LTI系统，其输入和输出关系如下:十、计算:1、[rV(r)]*[r^(r)l=3、討纨沪2、£>t126(2t-2)dt=4、£j(r2-4)rff=co5./卫)=工[的—3斤)—的一3斤一2)];/2(O=sin^(z)//=0求：/.(0*/2(/)并画出其波形.6、/(5-2z)=2J(r-3),求：「/⑴力=十一、己知各系统的传输算子及初始条件如下，求：冲激响应；阶跃响应和零输入响
4、应。H(p)=-(3卩+8)p~+4〃+8)，(0)=1;y )=0.合后的电流i(t)o十二、图示电路。已知％(0_)=3xuc2(0J=0vo求开关K在t=0闭IFi(t)HIx—r%(o_)+__3Quc2(0J—一2F第三章讨论思考题画岀以下信号的波形:1.2.3.4.co"0N-x2(n)=工/(〃-比)R=-ooX.(H)=COS(巴^一—)243n.rtTi⑶兀4(〃)=一-sin(—)^(-n)乙)q二、试计算100条相交直线(其中不存在三条直线交于一点的情况)将所在平面分割成
5、的块数。Y(100)二？三、计算离散卷积：1、y伙)=[3仕伙)+2仕(-—1)]皿伙+1)2、求fi(k)*f2(k)=?2i1fl(k)打3kif2(k)42k00123-2四、求解差分方程：1、y(n)一y(n-1)-2y(n-2)=f(n)+2f(n一2)/(«)=£(〃)，y(j)=2,y(—2)=-0.52、上题。初始条件改为：y(0)二2,y(1)二-1/23、y(/i)+2y(n-1)4-2y(n-2)=x(n)+x(n-1)x(n)=e(n),求零状态响应。4、y(n)—2y(n-
6、1)+2y(n-2)-2y(n-3)+y(n-4)=0y(l)=l,y(2)=0,y(3)=1,y(5)=1五、某因果系统，已知单位阶跃响应为g(k)ok输入f(k)时，响应y(k)=》g(p)。求f(k)op=O六、已知h(n)=—;—-
7、,第一元素序号为0o224488J1、求H(E)；2、画岀系统的模拟框图。《信号与系统》(频域分析)思考题与讨论题一、求图示周期信号的傅里叶级数。画岀频谱图。Ef(t)/N/1x/、0T/(0=1+COS/二、求周期信号f(t)的傅里叶级数。周期为T。t<-2
8、TII」-9、(t)=l+COS7lt,f2(t)如图所示。2、3、画出信号壮)和f2(t)的频谱图;画出信号f,(t).f2(t)的频谱图;画出信号f,(t)*f2(t)的频谱图。(T=JT/8)-T-1f2(t)四、已知f⑴一〜F(3),谱图如图示。(相位谱为零)。请画岀：/i(0=/a-5)‘.血⑴=/(JcosOoJ厶⑴=/a—5)cos⑹0。和f4(t)=f(t-t0)cos[co0(t一t0)j的振幅谱和相位谱。如0>2°C)P(、03©3五、图示信号f⑴，已知
10、其傅里叶变换式为尸⑹)=
11、F⑹)0〃(叭1、求。(3)；2、F(0);3、画出RelF(o))J反变换后的信号的波形;4、求］
12、F(j6y)
13、dco。Q80C°六、已知曰"市。证明：”字,占时七、已知—F(co)o求证：/⑴㈠£«巴+兀［/(8)+/(-oo)Q(0)。dtjco八、已知一个实连续信号f(t)有傅立叶变换F(3),且F(3)的模满足关系式:ln
14、F(^)
15、=-
16、^
17、o若已知f(t)是：1、时间的偶函数；2、时间的奇函数。在这两种情况下分别求f(t)。九
