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《北师大版选修4-4--参数方程的概念和直线的参数方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1参数方程的概念一、教学目标：1．写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。2．分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。（一）．参数方程的概念1.问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为，与地面成角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？2．分析探究理解：（1）、斜抛运动：（2）、抽象概括：参数方程在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数①，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点M(x，y)，那么叫做这条曲线的参数方程．联系变量x，y的叫做参变数，简称参数．普通方程相对于参数方程而言，直接给出的方程叫做普通方程
2、．（3）说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x，y的桥梁。xy500OAv=100m/s（4）平抛运动：【课本P27页例题】（二）、应用举例：例1、已知曲线C的参数方程是(t为参数)第5页共5页（1）判断点(0,1),(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点(6,a)在曲线C上，求a的值。练习1 已知曲线C的参数方程是(t为参数)(1)判断点M1(0，－1)和M2(4,10)与曲线C的位置关系；(2)已知点M(2，a)在曲线C上，求a的值．2．已知曲线(θ为参数，0≤θ<π)，则下列各点A(1,3)，B(2,2)，C(－3,5)在曲线上的点
3、是________．3.曲线(θ为参数)经过点，则a＝____________.4．点P(3，b)在曲线(t为参数)上，则b＝________.2.1直线的参数方程一、学习目标1.掌握直线参数方程的两类形式，理解参数的几何意义；2.已知直线的普通方程可以判断出它的参数方程；利用直线的参数方程求线段的长，求距离、与中点有关等问题；重难点：直线参数方程的两类形式及对参数的理解.课本内容学习：选修4-4，P29到P32的内容AOBCXPQMLY问题：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？如果已知直线L经过两个定点Q（1，1），P（4，3），
4、第5页共5页那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？1.过点P0()，倾斜角为的直线的参数方程是：（t为参数）参数t的几何意义：.过点P0()，倾斜角为的直线的普通方程是：2.经过两个定点（其中）的直线的参数方程是：（为参数，且）参数的几何意义：的讨论：（1）；（2）（3）。例1．已知直线l经过点M(－1,2)，且倾斜角为，则直线l的一个参数方程为练习1.已知直线l的斜率为k＝－1，经过点M0(2，－1)，则直线l的参数方程为__________．2.求过点(6,7),倾斜角的余弦值是的直线的标准参数方程.3..求直线的一个参数方程4.直线(为参数)的倾斜角是()ABCD例2
5、.求过两点，的直线l的参数方程。第5页共5页练习5.求过点A（-2,3），B（4,5）的直线的参数方程，并求出它与直线的交点坐标。例3.已知l直线过P(3,4)，倾斜角为，（1）写出直线l的参数方程（2）求直线l与直线3x＋2y＝6的交点M的坐标，（3）求PM的距离变式练习6.直线过点，倾斜角是，与直线交于，（1）求直线参数方程，（2）求的长。探究：直线（为参数）与曲线交于两点，对应的参数分别为．（1）曲线的弦的长是多少？（2）线段的中点M对应的参数的值是多少？例4.已知过点，斜率为的直线和抛物线相交于A,B两点，设线段AB的中点为M。求(1)P、M两点间的距离
6、PM
7、；(
8、2)M点的坐标；(3)线段AB的长
9、AB
10、第5页共5页变式练习7.求直线被双曲线截得的弦长
11、AB
12、.提高题1.已知直线经过点P（1,－3）,倾斜角为，(1)求直线与直线：的交点Q与P点的距离
13、PQ
14、；(2)求直线和圆＝16的两个交点A，B与P点的距离之积.2.下列可以作为直线2x－y＋1＝0的参数方程的是(其中t为参数)( )A.B.C.D.3．若一直线的参数方程为(t为参数)，则此直线的倾斜角为( )A．60°B．120°C．30°D．150°4.直线（t为参数）与二次曲线A、B两点，则
15、AB
16、等于()A
17、t1+t2
18、B
19、t1
20、＋
21、t2
22、C
23、t1－t2
24、D5.直线(t
25、为参数)与椭圆交于A、B两点，则
26、AB
27、等于()A2BC2D6.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A.BCD7.若直线与直线（为参数）垂直，则．第5页共5页
