江苏省扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三3月第二次调研测试数学试题（WORD解析版）.doc

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1、2013年江苏省南通、扬州、泰州、宿迁四市高考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．1．（5分）（2013•南通二模）在平面直角坐标系中，已知向量=（2，1），向量=（3，5），则向量的坐标为　（1，4）　．考点：平面向量的坐标运算．3930094专题：计算题；平面向量及应用．分析：由=，代入坐标即可运算．解答：解：∵=（2，1），=（3，5），∴==（3，5）﹣（2，1）=（1，4）故答案为：（1，4）点评：本题主要考查了向量的坐标运算，属于

2、基础试题　2．（5分）（2013•南通二模）设集合A={x

3、x2﹣2x﹣3≤0}，B={x

4、x2﹣5x≥0}，则A∩（∁RB）=　（0，3]　．考点：交、并、补集的混合运算．3930094分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合A，B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（∁RB）即可得出正确答案．解答：解：由题意B={x

5、x2﹣5x≥0}={x

6、x≤0或x≥5}，故∁RB={x

7、0＜x＜5}，又集合A={x

8、x2﹣2x﹣3≤0}={x

9、﹣1≤x≤3}，∴A∩（∁RB）=（0，3]．故答案为（0，3]．点评：本题考

10、查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键．　3．（5分）（2013•南通二模）设复数z满足

11、z

12、=

13、z﹣1

14、=1，则复数z的实部为　　．考点：复数求模．3930094专题：计算题．分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．解答：解：设z=a+bi（a，b∈R）．∵复数z满足

15、z

16、=

17、z﹣1

18、=1，∴，解得．∴复数z的实部为．故答案为．点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的关键．　4．（5分）（2013•南通二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x

19、+ex（e为自然对数的底数），则f（ln6）的值为　ln6﹣6　．考点：函数奇偶性的性质；函数的值．3930094专题：函数的性质及应用．分析：由x＜0时的解析式，先求出f（﹣ln6），再由f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），得到答案．解答：解：∵当x＜0时，f（x）=x+ex，∴f（﹣ln6）=﹣ln6+eln6=6﹣ln6又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（ln6）=﹣f（﹣ln6）=ln6﹣6故答案为：ln6﹣6点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的值，其中熟练掌握奇函数的定义f（﹣x

20、）=﹣f（x），是解答的关键．　5．（5分）（2013•南通二模）某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为　72　分钟．考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．3930094专题：概率与统计．分析：先由茎叶图写出所有的数据，求出所有数据和，再利用和除以数据的个数，得到该运动员的平均训练时间．解答：解：有茎叶图知，天中进行投篮训练的时间的数据为64，65，67，72，75，80，81；∴该运动员的平均训练时间

21、为：=72．故答案为：72．点评：解决茎叶图问题，关键是能由茎叶图得到各个数据，再利用公式求出所求的值．　6．（5分）（2013•南通二模）根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为　145　．考点：伪代码．3930094专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件S=1+4+7+10+13+…+28时，S的值．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件S=1+4+7+10+13+…+28值．∵

22、S=1+4+7+10+13+…+28=145，故输出的S值为145．故答案为：145．点评：本题考查的知识点是伪代码，其中根据已知分析出循环的循环变量的初值，终值及步长，是解答的关键．　7．（5分）（2013•南通二模）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线y2﹣3x2=3共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为　　．考点：椭圆的简单性质．3930094专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据题意，双曲线y2﹣3x2=3焦点坐标为F1（﹣2，0），F2（2，0）．然后根据椭圆的定义，结合两点的距离公式得2a=

23、AF1

24、+

25、

26、AF2

27、=4，从而a=2，可得c，可得该椭圆的离心率．解答：解：∵双曲线y2﹣3x2=3，即，∴双曲线的焦距为4，∴c=2，焦点坐标为F1（0，﹣2），F2（0，2），∵椭圆经过点A，∴根据椭圆的定义，得2a=

28、AF1

29、+

30、AF2

31、=+=4，可得a=2，所以离心率e===．故答案为：．点评：本题给出椭