扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷

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1、扬州、南通、泰州、宿迁市2013届高三第二次调研测试数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答卷卡的相应位置上••瞻••瞻••瞻UUTULUUUtttl1.在平面直角坐标系中，己知向量」2?=（2，1），向量JC=（3，5），则向量及C的坐标为▲.【答案】（1，4）2.设集合3={x

2、x2-2x-3<0},B={xx2-5x^0}f贝Ml（V）=▲•【答案】（（），3]3.设复数z满足

3、z

4、=

5、z—I丨=1,则复数z的实部为▲.【答案】j4.设/（X）是定义在R上的奇函数，当*<0

6、时，/⑻二;c+eT（e为自然对数的底数），则/7ln6l的值为▲【答案】ln6-

7、O5.某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为▲分钟.457S^OForIFrom1to28Step325S^-S^I01EndForPrint5678（第5题）（第6题）【答案】726.根据如图所示的伪代码，最后输出的S的信为▲【答案】1457.在平面直角坐标系中，设椭圆与双曲线/-3x2=3共焦点，且经过点（7

8、12）,则该椭圆的离心率为▲.【答案】夸8.若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的高为▲cm.【答案】7?9.将函数7=2^^的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的f倍（纵坐标保持不变），得函数y=的图象，则的一个解析式为▲.【答案】^=2sin（x-

9、）10.函数/（x）=（x-l）sin7tx-l（-l

10、：a3=8,（6/w+1-an-2）（2^rt+I-ar）=0（z?€N*）,则m的值大于20的概率为▲.【答案】j1.设实数xi，X2，X3，XpX5均不小于1，且Jv「X2WXfX5=729，贝1jmax（x1X2，x^x^,»X3X4，X+X5｝的最小值是▲.【答案】92.在平面直角坐标系中，设//（-I，1），C是函数＞，=丄什〉0）图象上的两点，且为正三角形，X则的高为▲.【答案】2二、解答题•.本大题共6小题，共9（）分.请把答案写在筆琴卞根牢的疼零本.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.（本小

11、题满分14分）己知的内角d的大小为120°,而积为力.（1）若=,求△必C的另外两条边长；iutuullUUl（2）设6＞为的外心，当=时，求的值.【解】（1）设的内角3，沒，C*的对边分别为c，于是a/5=^bc3xA=#&，所以bc=4.3分因为c=AB=2>/2所以h=CA=y/2BC-a-Vb2+c2-2bccosA=/b2+c?2+4=V2+8+4=Vl4,(2)由得Z?2+c2+4=21,即Z?2+

12、

13、-17=0，解得/)=1或4.tiuuiiiuuiuuu设的中点为Z)，则=+uuuUlIU因为O

14、为的外心，所以ZX?-BC=0,于是uiirauunui皿tarn,ziamuiira,zuuniamxA22AO-BC=ADBC=^(AB^ACy(AC-ABj=l:,~c.12分uuuLamf2ir所以当b=时，e=4,AO‘BC=h—c=_令；当b=4时uurauunA22AAO^BC=b~c=^-.14分4.（本小题满分14分）PB（第16题）如图，在四棱锥尸中，平面汐丄平面/^CZ），沉?//平面B4D,ZPBC=90n,APBA90*.求证：（1）AD//•了•面PBC•，（2）平面/^C丄平面M厶.【

15、证】（1）因为厶＜7/平面/M7）,而厶Cc平面平面平面=所以忍C7A47).3分因为？!£>(Z平面PBC,沒C

16、所有建筑费用所有建筑面积)•（1）求々的值；（2）问要使该小区楼房每T•方米的T•均综合费用最低，应将这io幢楼房建成多少层？此时每T•方米的T•均综合费用为多少元？【解】（1）如果每幢楼为5层，那么所有建筑而积为10X1000X5平方米，所有建筑费用为［（々+800）+（2々+800）+（3々+800）+（4H800）+（5々+800）］XI