七年级数学下册一元一次不等式和不等式组第1课时一元一次不等式的概念及其解法课时作业.docx

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1、7.2　一元一次不等式第1课时　一元一次不等式的概念及其解法知识要点基础练知识点1　一元一次不等式的概念1.下列不等式是一元一次不等式的是(A)A.2x+1>3B.2+x2<2xC.2x-2>3xD.3-x=78知识点2　一元一次不等式的解(解集)2.下列未知数的值中,是一元一次不等式3-2x<7的解的是(C)A.x=-4B.x=-2.5C.x=1D.x=-83.下列说法中正确的是(A)A.x=3是2x>3的一个解B.x=3是2x>3的解集C.x=3是2x>3的唯一解D.x=3不是2x>3的解知识点3　解一元一次不等式4.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正

2、确的是(A)5.不等式2-x4　. 6.解不等式:2(x-1)+5<3x.解:去括号,得2x-2+5<3x,移项,得2x-3x<2-5,合并同类项,得-x<-3,系数化为1,得x>3.综合能力提升练7.若不等式(k-2)x

3、k

4、-1+3>1-k是关于x的一元一次不等式,则k的值为(A)A.-2B.2C.±2D.±18.解不等式x+13-x-12≥x-1,下列去分母正确的是(D)A.2x+1-3x-1≥x-1B.2(x+1)-3(x-1)≥x-1C.2x+1-3x-1≥6x-1D.2(x+1)-3(x-1)≥6(x-1)9.若关于x的方程组3x+

5、y=1+3m,x+3y=1-m的解满足x+y>0,则m的取值范围是(D)A.m<1B.m<-1C.m>1D.m>-110.不等式3x-5<3+x的正整数解有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个【变式拓展】不等式2x-1≥3x-5的最大正整数解为(D)A.1B.2C.3D.411.(遵义中考)不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个12.不等式13(x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为　4　. 13.已知关于x的方程2x-3k=6-x的解是负数,则k的取值范围是　k<-2　. 14.当x　≥111　时,代数式1-5x2的值不

6、大于1-2x3的值. 15.求不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解.解:因为3(x+1)≥5x-9,所以3x+3≥5x-9,即-2x≥-12,则x≤6,故不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解为0,1,2,3,4,5,6.16.已知3m-2x3+2m>1是关于x的一元一次不等式.(1)求m的值;(2)求不等式的解集,并把解集表示在数轴上.解:(1)因为3m-2x3+2m>1是关于x的一元一次不等式,所以3+2m=1,解得m=-1.(2)由(1)可知,题目中的不等式为-3-2x>1,解这个不等式,得x<-2.解集在数轴上表示略.17.解不等式:2x-13-9x+

7、26≤1,并把解集表示在数轴上.解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6,去括号,得4x-2-9x-2≤6,移项,得4x-9x≤6+2+2,合并同类项,得-5x≤10,系数化为1,得x≥-2.解集在数轴上表示如下:18.已知x,y满足方程2x-3-y=0.试求:(1)当x为何值时,y>0?(2)当y为何值时,x<12?解:(1)当x>32时,y>0.(2)当y<-2时,x<12.拓展探究突破练19.是否存在整数m,使关于x的不等式1+3xm2>xm+9m2与x-2+m3

8、符合条件的整数m,由x-2+m3m-52.又由1+3xm2>xm+9m2,整理得m2+3x>mx+9,则(m-3)x<(m+3)(m-3).当m<3时,x>m+3.若与第一个不等式的解集相同,则m+3=m-52,得m=-11,把m=-11代入两个已知不等式,都解得x>-8,因此存在符合题意的整数m,当m=-11时,两个不等式的解集相同,解集为x>-8.