二元一次方程组练习题含答案.doc

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1、二元一次方程组练习题一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x－5y=6zB．5xy+3=0C．+2y=3D．x=2.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组解中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．3方程2x+y=8的正整数解的个数是（）组A．4B．3C．2D．14.一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静.水中的速度为（）千米/小时．A．a+bB．C．D．a-b5.在“六•一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价玩具．若购买A种2件、B种1件、C种3

2、件，共需23元；若购买A种1件、B种4件、C种5件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件，共需付款（）A．21元B．22元C．23元D．不能确定5．1有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50B．100C．150D．2005．2如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．6

3、个球二．填空题6.已知是方程x-ky=1的解，那么k=7.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是8.某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则可列方程组为9.已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是10.若a：b：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b，则c值为三．解答题11.解方程组（1）（2）（3）（4）12.已知和都是方程y=ax+b的解，求a和b的值．13．1为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲

4、种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？13.2学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（）13.3我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．（即鸡和兔子一共有35只，一共有94条腿，问鸡和兔子各有多少只？）14某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种

5、出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？15.1某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为多少15.2在某浓度的盐水中加入一杯水后，得到新盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐混合，盐水浓度变为，那么原来盐水的浓度是多少？16.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成

6、A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？1-4．DBBC3..解：∵2x+y=8，∴y=8-2x，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2．∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对．故选B．4题的等量关系：顺流航行的速度-静水中的速度=静水中的速度-逆流航行的速度．5．设A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z元，列方程组，用待定系数法求解．解答：解：设

7、A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z元，由题意，得{2x+y+3z=23，x+4y+5z=36，设x+2y+3z=m（2x+y+3z）+n（x+4y+5z）比较系数，得{2m+n=1，m+4n=2，3m+5n=3，解得{m=27，n=37∴x+2y+3z=（2/7）（2x+y+3z）+（3/7）（x+4y+5z）=2/7×23+3/7×36=22．故选B．点评：本题是三元不定方程组，解决这类问题，需要设待定系数，比较系数求解．5．1解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据题意，得{3x+2y+z=315

8、x+2y+3z=285，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．5．2目中的方程实际是说明了两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z；根据第二