二次根式的除法.docx

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1、16.2二次根式的乘除（2）学案学习目标：1.理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念。2.通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧。学习重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。学习难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程：一、温故互查1.写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2.计算：（1）3×（-4）（2）3.填空：（1）=________，=_________（2）=________，=________（3）=________，

2、=_________4/4二、设问导读探究新知1.自学课本，完成下列问题（1）二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？（2）如何二次根式的除法法则进行计算？（3）商的算术平方根有什么性质？（4）如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？2.由“温故互查3题”可得规律：___________________3.利用计算器计算填空:（1）=_________（2）=_________（3）=______规律：__________________4.根据大家的练习和解答，我们可以【猜想】到二次根式的除法法则：=（a≥0，b>0），用文字表述为：两个二次根式，用

3、被开方数的作商的。把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：反过来，=（a≥0，b>0）成立吗？【注意】二次根式的乘法与除法公式中b的取值范围不同，你知道为什么吗？4/4三、自我检测1.自学课本例4，仿照例题完成下面的题目计算：（1）（2）2.自学课本例5，仿照例题完成下面的题目化简：（1）（2）四、巩固训练计算：（1）（2）（3）4/4【说明】1.在上面的解法中，目的是去掉分母中的根号；2.在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式。【定义】最简二次根式：如果二次根式有如下两个特点：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上

4、述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。【课本练习】Р1012五、拓展提升阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)=_________(2)=_________(3)=________(4)=______六、小结评价1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：4/4