陕西省西安中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、西安中学2018-2019学年度第一学期期末考试高一数学试题（时间：120分钟满分：120分）一.选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1.若过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于(　　)A．－B．C．－1D．12.某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上(　　)A．快、新、乐B．乐、新、快C．新、乐、快D．乐、快、新3

2、.已知A(2,5,－6)，点P在y轴上，

3、PA

4、＝7，则点P的坐标是(　　)A．(0,8,0)B．(0,2,0)C．(0,8,0)或(0,2,0)D．(0，－8,0)4.已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为(　　)A．20B．－4C．0D．245.设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m∥α，则m∥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中正确命题的序号是(　　)A．①B．②和③C．③和④D．

5、①和④6.平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x－y＋＝0或2x－y－＝07.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．B．3πC．D．6π8.已知点A(1,3)、B(－2，－1)，若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．k≥B．k≤－2C．k≥或k≤－2D．－2≤k≤9.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是()A．A

6、C⊥SBB．AB∥平面SCDC．平面SDB⊥平面SACD．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0与圆C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为(　　)A．(，)B．(0，)C．(0，)D．(，)∪(，＋∞)二.填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.

7、）11.已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a的值等于________.12.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_________.13.方程＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是________.14.正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是_______.15.正三棱锥PABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是________．三.解答题（本大题包括

8、5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(12分)求满足下列条件的直线方程．(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12．17.(12分)有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．18.(12分)正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.求证：(1)AF∥平面BDE；(2)CF⊥平面BDE.19.(12分)已知点P(2,0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y

9、＋4＝0.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；(2)设过点P的直线l1与圆C交于M，N两点，当

10、MN

11、＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；(3)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．20.(12分)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2).(1)求证：DE∥平面A1C