陕西省周至县高中数学第一章统计1.5用样本估计总体教案2北师大版.docx

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1、1.5用样本估计总体教学目标1、知识与技能（1）理解样本标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（平均数、标准差），并作合理的解释。2、过程与方法在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学思想方法。3、情感态度价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。教学重点、难点教学重点：利用样本估计总体的数字特征。教学

2、难点:样本标准差的计算。教学过程：统计的基本思想就是用样本估计总体，如何能更合理、更直观，这里有两种估计手段：用样本的频率分布估计总体的分布用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征。下面我们先来看第一种：（一）课题引入1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于1665~1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位mm）： 14614113914014514114213114214014414013813914713914113714113

3、2140140141143134146134142133149140140143143149136141143143141138136138144136145143137142146140148140140139139144138146153148152143140141145148139136141140139158135132148142145145121129143148138149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141请大家思

4、考：用什么统计图可以直观表示上述数据的分布状况？你能根据上述估计在1665~1666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况吗？（二）探求新知问题1、我们学习了哪些统计图？不同的统计图适合描述什么样的数据？问题2、这道题目，我们用什么统计图描述比较合适？问题3、如何画频数分布条形图？关键：确定组距和组数组距：把所有数据等距离地分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）纵坐标表示频数，横坐标表示组距问题4、你能不能画出给定数据的频率分布直方图？基本步骤是什么？1、计算最大值和最小值的差；2、决定组距和组数，通

5、常第一组起点稍微减小一点；组距：把所有数据等距离地分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）3、列频率分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数），再计算出每一组出现的频率，整理可得频率分布表；4、画频率分布直方图纵坐标表示频率与组距的比值，小长方形的面积=组距×=频率。由于各组频率之比等于小矩形的面积之比，也等于各矩形的高度之比，所以我们画频率分布直方图的时候，通常先确定高度最低的矩形，然后再按比例画其它矩形。频率分布直方图中的每个小矩形的面积代表数据落在这个区域的频

6、率，所有小矩形的面积之和=1。频率分布表和频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律，可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况（原有的具体数据信息就被抹掉了）。问题5、你能根据上述数据估计在1665~1666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况吗？解：如果把总体看作是1665~1666年之间英国男性头盖骨的宽度，就要通过上面出土得到的样本信息来估计总体的分布情况。但从上面的数据很难直接估计出总体的分布情况，为此，先将以上数据按每个数据出现的频数和频率绘成表。宽度/mm频数频率

7、宽度/mm频数频率12110.00914270.06612910.009143100.09413110.00914450.04713220.01914580.07513310.00914650.04713420.01914710.00913510.00914880.07513640.03814930.02813730.02815010.00913870.06615220.01913970.06615310.009140120.11315810.009141120.113从表格中，我们就能估计出总体大致的分布情况了，但是，

8、这些关于分布情况的描述仍不够形象，为了得到更为直观的信息，可以再将表中的数据按照下面的方式分组：频率分布表宽度分组频数频率频率/组距120~125mm10.0090.0018125~130mm10.0090.0018130~135mm60.0570.0114135~140mm220.2080.0416140~145m