陕西省周至县高中数学第一章统计1.5用样本估计总体教案1北师大版.docx

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1、1.5《估计总体的数字特征》【教材分析】.本节课是《数学》必修的第一章统计中§5.2第二课时，教科书通过现实生活的例子，使学生认识到：只用样本的分布估计总体的分布是不够的，还需要用描述样本数据离散程度的特征量作为必要的、有益的补充，也就是只有把二者结合起来，才能通过对样本数据的研究来比较全面地认识和估计总体，进而使我们能从整体上更好地把握总体的规律、对总体作出合理的推断与决策，初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法，这种技能已经成为一个未来公民的必备常识..根据新课标的理念，我们应该是“用教材，而不是“教”教材”，应该是创造性地开发教材，教材只是一个载体，需

2、要我们教师去挖掘、去创造，教学过程是一个再创造的过程，是对课程的不断发展、不断丰富的过程，教师应当根据学情的需要对教材进行调适和重组.鉴于此，我在处理这堂课时，没有按照教材中的内容照本宣科，而是进行了整合与拓展，参考有关资料，补充了相关知识，使学生开阔了眼界，从课后学生的反应来看，效果较好.【学情分析】本节课是在学生学习了频率分布分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、用样本的分布估计总体分布的基础上，来学习用样本的数字特征估计总体的数字特征；在已知样本数据的情况下，会用样本的数字特征估计总体的数字特征；及在已知频率分布直方图的前提下，利用频率分布直方图估计总体

3、的众数、中位数、平均数，这是一种近似估计，它主要是由于在绘制好直方图后就已经不再显示原始数据的缘故；同时学会将二者结合起来，通过对样本频率分布直方图、样本数据的研究来比较全面地认识和估计总体，进而使我们能从整体上更好地把握总体的规律、对总体作出合理的推断与决策，进一步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法，让学生经历探究过程，进一步提高科学探究的能力，促进科学素养的形成与发展.本节课的样本的数字特征学生在初中和第四节中就有所接触，只是当时学的叫做数据的数字特征，这时只要将这一组数据看成是从总体中随机抽取的一个样本就可以了，所以只是个别内容有所加深和拓展，学生较易

4、接受，符合学生的认知水平.【三维目标】知识与技能.会计算数据的平均数和标准差，正确理解样本数据标准差的意义和作用；能利用频率分布直方图估计总体的数字特征；.能根据实际问题的需要合理地选择样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差等），并作出合理的解释；.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，树立对数据处理过程进行初步评价的意识.过程与方法.会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用；.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.情感、态度与价值观通过对数

5、据的收集、整理、分析、判断等操作过程的体验，培养学生的数字处理能力、“实事求是”的科学态度和严谨的治学作风.【重点难点】重点：.平均数的计算，标准差的意义与计算方法.根据实际问题的需求，从样本数据中提取基本的数字特征并作出合理解释，以此来估计总体的数字特征；体会样本数字特征具有随机性；难点：.用样本平均数和标准差估计总体的平均数和标准差；.根据实际问题的需求，从样本数据、频率分布直方图中提取基本的数字特征并作出合理解释，并能运用相关知识解决简单的实际问题.【教学方法】探究发现法、读书指导法、启发式讲练结合法【课前准备】学生准备好计算器；完成《导学案》；教师制作好

6、课件，画图工具．【教学过程】一、自主复习有关内容⑴用样本估计总体的两种情况：①用样本估计总体的分布；②用样本估计总体的数字特征.⑵复习§4数据的数字特征有关概念.平均数：.中位数：.众数：4.极差：5.方差：6.标准差：二、预习检测课前检查《导学案》完成情况.重点检查：第，题.幻灯片1设计意图让学生回忆并整理在初中和前几节学习的样本的数据特征及样本的频率分布直方图中积累的相关学习经验，并特别时刻牢记：在样本的频率分布直方图中，每个小矩形的面积与相应频率的关系；全体小矩形的面积之和等于相应区间上的频率之和，其值为，为新课中讲解例3做好准备.在学生说出答案的同时，要

7、求学生认真审题、阐明解题思路、规范答题，把规范修炼成习惯，把认真内化为性格.幻灯片1（学案上的第2题）在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若其中某一个长方形的面积等于其余个小长方形面积之和的，且样本容量为，则此长方形所在的这一组的频数为.学生活动1出示各自的《导学案》，小组讨论并与同学们一起订正《导学案》上课前要求完成的题目，并将自己作出的结果与同伴作比较、鉴别正误，发挥同学间的相互促进作用，达到合作探究、共同提高的目的..西安市积极开展校本研修，高一年级数学备课组在第一学期末利用专题讲座的形式对高一年级全体同学进行了一次“小题小做”《数学选择题的求解策略

8、》专项培训，此后为了检查