福建省长泰县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、长泰一中2017/2018学年上学期期中考试卷高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.集合的元素个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列四个图形中不可能是函数y=f（x）图象的是（　　）A．B．C．D．3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=﹣x3B．y=xC．y=D．4．=（　　）A．2B．2C．2D．25.函数的定义域为（）A.B.C.D.6.已知f(x)＝(a－1)x2＋3ax＋7为偶函数，则f(x)在区间(－5,7)上为(　　)A．

2、先递增再递减B.先递减再递增C.增函数D.减函数7.若=（）A．1B．-1C．±4D．±18．函数y=ax﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．若集合A={x

3、kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为（　　）A．{﹣1}B．{0}C．{﹣1，0}D．（﹣∞，﹣1]∪{0}10．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a11．下列说法不正确的个数有（　　）①函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R；②若（）a＞（）b，则a＞b；③已知f

4、（x）=，则f[f（0）]=1；④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣]=2，则f（2016）=（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13.计算：=14.集合A={(x,y)

5、x+y=0}，B={(x,y)

6、x－y=2}，则A∩B=______15.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log3（π），单位是m/

7、s，其中x表示鱼的耗氧量的单位数．则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是　　．16.已知关于的函数在上是减函数，则实数的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知集合，集合．（1）若求；（2）若时，求，。18.（本小题满分12分）已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（，）．（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用单调性定义证明．（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．19.（本小题满分12分）已知函数（，且）.（1）若函数的图象

8、经过点P（3，4），求的值；（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求的值。20．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，．今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲，乙两种产品的投资金额不低于25万元．（1）设对乙产品投入资金万元，求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？21．（本小题满分12分）已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数.（1）求与的解析式；（2）判断在上的单调性并用单调性定义证明.22.（本小题满分12分）已知

9、且，.（1）求；（2）判断函数的奇偶性与单调性；（3）对于，当时,有，求实数的集合.长泰一中2017/2018学年上学期期中考试高一数学参考答案一、选择题1-5CBADD6-10ADBCB11-12DC二、填空题13.0.5514._{(1,-1)}15.　．16.．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知集合，集合．（1）若求；（2）若时，求，。解：（1）=-------------3分(2)当时，，----------4分则------------7分----------10分18.（本小题满分12分）已知

10、幂函数f（x）=xa的图象经过点（，）．（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用单调性定义证明．（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．【解答】解：（1）依题得：=，m=﹣2．故f（x）=x﹣2．…（3分）f（﹣x）=（﹣x）﹣2==x﹣2=f（x），所以，f（x）是偶函数…（4分）（2）设任意x1＜x2＜0f（x1）﹣f（x2）=x1﹣2﹣x2﹣2==.，因为x1＜x2＜0，∴。。。f（x1）﹣f（x2）＜0∴