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《福建省长泰县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长泰一中2017/2018学年上学期期中考试高二理科数学试卷一、选择题1.已知中，角的对边分别为，，则（）A.B.C.D.2.已知数列满足，且，则=（）A.B.C.D.3.不等式组的解集为（ ）A.B.C. D.4.已知锐角的面积为，，则角的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°5.已知，且，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.6.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是(A) (B) (C) (D)7.等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7= ( )A.21B.42C.63D
2、.848.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时，等于（）A.6B.7C.8D.99.若直线过点，则的最小值等于（）A．2B．3C．4D．510..变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（）A．B．C．D．11.设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当取得最大值时，＋－的最大值为( )A．0B．1C.D．312.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．9二、填空题(每小题5分，共20分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。)13.将一颗质
3、地均匀的骰子,先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.14.已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是____．15.若x,y满足约束条件则的最大值为.16.已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则++等于▲.三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆心在直线y＝x＋4上，半径为2的圆C经过原点O.(1)求圆C的方程；(2)求经过点(0,2)且被圆C所截得弦长为4的直线方程．18
4、.（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．19.（本小题满分12分）已知函数f（x）=x+2x+a（1）当a=时，求不等式f（x）>1的解集；（2）若对于任意x∈[1，+），f（x）>0恒成立，求实数a的取值范围；20.（本小题满分12分）已知函f(x)=+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明直线MNⅡ平面；（II）求四面体的
5、体积.22.（本小题满分12分）已知数列的前n项和，是等差数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）令.求数列的前n项和.长泰一中2017/2018学年上学期期中考试高二理科数学答题卷学校 班级姓名 考号得分 请 勿 在 密 封 线 内 答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13___________14___________15___________16___________三、解答题:本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题
6、满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）参考答案题号123456789101112答案BADBCABACCBD12.试题分析：由韦达定理得，，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，．当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，，解得，；当是等差中项时，，解得，，综上所述，，所以，选D．考点：等差中项和等比中项．16解析：由于f(p+q)=f(p)f(q),可得f2(1)=f(2),f2(2)=f(4),…,故所要求的式子变为=2［］=2×5×f(1)=30.17．(12分)在平面直角坐标系中，已知圆心
7、在直线y＝x＋4上，半径为2的圆C经过原点O.(1)求圆C的方程；(2)求经过点(0,2)且被圆C所截得弦长为4的直线方程．解析 (1)设圆心为(a，b)，则解得故圆的方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝8.(2)当斜率不存在时，x＝0，与圆的两个交点为(0,4)，(0,0)，则弦长为4，符合题意；当斜率存在时，设直线为y－2＝kx，则由题意得，8＝4＋2，无解．综上，直线方程为x＝0.18.解：（Ⅰ）又，，．（Ⅱ）由余弦定理得即：，．19.（1）x+2x+>1 x+2x->02x+4x-1>0{x
8、x>-1+或x<-1-}（2）x+2x+a>0
9、x∈[1,+）恒有a>-x-2x令g（x）=-x-2x当对称轴x=-1当x=1时，g（x）=-3∴a>-320.如图，四棱
