相似三角形判定练习题.doc

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1、相似三角形判定练习题姓名___________学号____________1.如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，，则∠EAC=_________2.如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（）（A）1（B）2（C）（D）.3.如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AD=9，DC=4，则BD的长为（）（A）36（B）16（C）6（D）4.D、E分别为△ABC的AB、AC上的点，且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组。61.如图，F、C

2、、D共线，BD⊥FD,EF⊥FDBC⊥EC,若DC=2，BD=3，FC=9,则EF的长为（）（A）6（B）16（C）26（D）2.已知：△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E,交CF于E，求证：61.如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.2.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F(1)说明：△ABC∽△FCD(2)求证：F是AD的中点3

3、.如图(1)，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，则有结论：AB·AC=AE·AD成立，请证明.如果把图(1)中的∠ABC变为钝角，其它条件不变，如图(2)，则上述结论是否仍然成立？61.如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E.⑴求证：⑵若，，求DE的长2.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.（1）ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？（2）Δ6ADQ与ΔQAP是否相似？为什么？1.如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是

4、AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．61.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=6，∠ABC＝60°，点E，F分别在线段AD、DC上（点E与点A、D不重合），且∠BEF＝120°，设AE=x，DF=y（1）求y与x的函数解析式（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？6