测试系统的动态特性.ppt

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1、3.3.1系统模型的划分线性系统与非线性系统线性系统:具有叠加性、比例性的系统连续时间系统与离散时间系统连续时间系统:输入、输出均为连续函数.描述系统特征的为微分方程.离散时间系统:输入、输出均为离散函数.描述系统特征的为差分方程.时变系统与时不变系统:由系统参数是否随时间而变化决定.对线性时不变系统（线性定常系统）进行分析的理论和方法最为基础、最成熟，同时其它系统通过某种假设后可近似作为线性定常系统来处理。一般的测试系统都可视为线性定常系统，即可以用常微分方程描述的系统。线性系统的性质：叠加性：引起的输出分别为如输入为则输出为比例特性（齐次性）:如引

2、起的输出为，则引起的输出为。微分特性：引起的输出为积分特性：引起的输出为频率保持性：如则重要结论：线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如果输入是很好的正弦函数，输出却包含其他频率成分，就可以断定其他频率成分绝不是输入引起的，它们或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引起，或输入太大使装置进入非线性区，或该装置中有明显的非线性环节。如余弦信号通过非线性系统（二极管），则输出被整流，其频率成分被改变。输入信号输出信号非线性系统特性频率特性测量系统的广义数学模型测试系统的数学模型是根据相应的物理定律（如牛顿定律、

3、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等）而得出的一组将输入和输出联系起来的数学方程式。常系数线性微分方程(GeneralDifferentialequation)任何一个具体的输入量和输出量之间的关系都可以写成下列数学形式y：输出量；x：输入量；t：时间系统的阶次由输出量最高微分阶次n决定。。举例RLC电路，如果输入电压是随时间变化的，其输出是随时间变化的电压则可建立输入和输出之间的微分方程：可见此电路是二阶线性系统，如果电气结构参数R、L、C在运行过程中不发生变化，则是定常系统。描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数传递函数的定义：x(t)、y(t)及其

4、各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为式中为输出信号的拉氏变换为输入信号的拉氏变换s为拉氏变换算子:和皆为实变量传递函数(Transferfunction)复频率xy输入量输出量H(s)=作为一种数学模型，和其它数学模型一样，装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式。传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。频率响应函数(Frequencyresponse)线性系统的输出

5、输入关系为：将此公式两边作傅里叶变换，在变换过程中利用富里叶变换的微分性质得：以代入（1）式，也可以得到频响函数，说明频率响应函数是传递函数的特例。物理意义是频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。直观反映了测试系统对各个不同频率的正弦信号的响应特性。则线性系统的频响函数为：A()-曲线称为幅频特性曲线，()-曲线称为相频特性曲线。实际作图时，常画出20lgA()-lg和()-lg曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图（Bode图）。作Im()-Re()曲线并注出相应频率，

6、称为奈魁斯特图（Nyquist图）。H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：3.3.2常见测试系统系统阶次由输出量最高微分阶次确定。最常见的测试系统可概括为零阶系统、一阶系统、二阶系统。零阶系统（Zero-ordersystem)数学表述传递函数K：静态灵敏度零阶系统的输出和输入同步变化，不产生任何的失真和延迟，因此是一种理想的测试系统，如位移电位器、电子示波器等。一阶仪表数学表述传递函数静态灵敏度时间常数一阶系统(First-orderSystem)在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为一阶系

7、统的频率特性：一阶系统是一个低通环节。只有当远小于1/时，幅频响应才接近于1，因此一阶系统只适用于被测量缓慢或低频的参数。幅频特性降为原来的0.707（即－3dB)，相位角滞后45o,时间常数决定了测试系统适应的工作频率范围。一阶系统的频率响应函数为：负值表示相角的滞后一阶系统的脉冲响应函数二阶系统（Second-ordersystem)数学表述标准形式静态灵敏度(Transductionconstant)系统固有频率(Theangularnaturalfrequency)阻尼比(Dampingratio)RLC电路在动圈式电表中，由永久磁钢所形

8、成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作