典型相关分析.ppt

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1、典型相关分析1一、典型相关分析的原理X1y1X2r1X3r2X4r3X5y3x6U1U2U3V1V2V32典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的多元统计分析方法。首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大相关性，然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与第一对线性组合不相关，而第二对本身具有最大的相关性，继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止。3二、在SPSS中如何进行典型相关分析例1：生育状况与影响因素的相关分析X1--多孩率X2--综合节育率X3--初中以上受教育程度的人

2、口比例X4--人均国民收入X5--城镇人口比例4在SPSS中有一个命令文件CANONICALCORRELATION.SPS1.打开数据文件T3-2.SAV2.在FILE中选NEW--SYNTAX3.输入命令INCLUDE‘C:PROGRAMFILESSPSSCANONICALCORRELATION.SPS’.CANCORRSET1=X1TOX4/SET2=X5TOX12.4.运行RUN5三、典型相关系数典型相关系数是两个典型变量的简单相关系数，共有min(k1,k2)个。典型相关系数不是两组预

3、测变量之间的相关，而是典型变式之间的相关。典型相关系数序号越靠前典型相关程度越高。6四、典型相关系数的显著性检验在分析结果中可以给出Wilk’s统计量和Chi-SQ统计量及Sig.,当其小于给定的显著性水平时，说明本行的典型变式之间的相关关系显著。7五、典型系数典型系数是观测变量转换为典型变式的权数，相当于回归系数，典型系数共有2*min(k1,k2)套。典型系数有标准化的和未加工的，在分析时，一般用标准化的，类似于标准化回归系数。例：U1=-1.319X1-0.486X2V1=0.997X3+0.

4、292X4-0.274X58六、典型负载系数是典型变量与本组观测变量之间的简单相关系数。如U1、U2与X1、X2的简单相关系数为CanonicalLoadingsforSet-112X1-.949-.316X2.299.8569七、交叉负载系数是一组典型变量与另一组观测变量之间的简单相关系数。如U1、U2与X3、X4、X5的简单相关系数为CrossLoadingsforSet-212X3.572-.004X4.474.009X5.479-.00410八、冗余分析是典型变式对本组所有观测变量的总方差的

5、代表比例，共有：⑴第一组观测变量总方差中由本组变式代表的比例⑵第一组观测变量总方差中由第二组变式解释的比例⑶第二组观测变量总方差中由本组变式代表的比例⑷第二组观测变量总方差中由第二组变式解释的比例11例二：全国省市自治区农村居民收入与支出的典型相关分析农村居民收入：X1--劳动者报酬、X2--家庭经营收入X3--转移性收入、X4--财产性收入农村居民生活费支出：X5--食品支出、X6--衣着支出X7--居住支出X8--家庭设备及服务支出X9--医疗保健支出X10--交通和通讯支出X11--文教、娱乐

6、及服务支出X12--其它商品及服务支出12要点典型相关分析的数学表达方式，假定条件；典型相关系数的数学含义；典型变量系数的数学含义；简单相关，复相关和典型相关的意义；典型相关的应用13一、什么是典型相关分析及基本思想通常情况下，为了研究两组变量的相关关系，可以用最原始的方法，分别计算两组变量之间的全部相关系数，一共有pq个简单相关系数，这样又烦琐又不能抓住问题的本质。如果能够采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系，则更简捷。14在解决实际问题中，这种

7、方法有广泛的应用。如，在工厂里常常要研究产品的q个质量指标和P个原材料的指标之间的相关关系；也可以是采用典型相关分析来解决的问题。如果能够采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的线性组合既可以使变量个数简化，又可以达到分析相关性的目的。15例家庭特征与家庭消费之间的关系为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变量：分析两组变量之间的关系。16X1X2y1y2y3X11.000.800.260.670.34X20.801.000.330.590.34y10.260.331

8、.000.370.21y20.670.590.371.000.35y30.340.340.210.351.00变量间的相关系数矩阵17y2y3y1x2x118典型相关分析的思想：首先分别在每组变量中找出第一对线性组合，使其具有最大相关性，19然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与本组内的第一线性组合不相关，第二对本身具有次大的相关性。u2和v2与u1和v1相互独立，但u2和v2相关。如此继续下去，直至进行到r步，两组变量的相关性被提取完为止。rmin(p,