【精品】材料科学基础之扩散.doc

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1、3.1要点扫描13.1.1扩散定律13.1.2扩散方程的解及应用33.1.3扩散的微观机制113.1.4扩散热力学及影响扩散的因素153.1.5反应扩散18难点释疑193.2.1就菲克第一定律，应当注意哪些问题？193.2.2用球对称稳态扩散分析固态相变过程中球形晶核的生长速率193.2.3关于一-维无穷长系统扩散问题的讨论。213.2.4直接换位机制不是扩散的主要机制。233.2.5用扩散的微观机制说明空位浓度和晶休稳定性的联系。.….…233.2.6部分离子化合物在不同温度下的扩散机制有所不同。233.2.7反应扩散（多相扩散）的相关重点问题讨论。243.3

2、解题示范3.4习题训练38参考答案45第三章扩散3.1要点扫描3.1.1扩散定律1.菲克第一定律菲克第一定律即描述物质从筒浓度区向低浓度区迁移的定量公式。其表述如下：其中：丿为扩散通量，g/(cm2-s)或mol/(cm»s)；D为扩散系数，cm2/s,——材料常数；兰为同一时刻沿x轴方向的浓度梯度。dx对于三维的情况有：=-DVC2.菲克第二定律当扩散处于非稳态，即务点的浓度随时间1佃改变时，利用菲克第一定律就不容易求得浓度和x以及时间/的关系式。为此，从物质的平衡关系入手建立了菲克第二定律。%1一维扩散dtdxdx如果扩散系数D与浓度无关，则可写成:dC八d

3、~C——=D——T-dtdx''菲克第二定律描述的是在扩散过程中某点的浓度随时间的变化率与浓度分布曲线在该点的二阶导数成止比，如图3・1所示。扩败方向与瑕度斧低的方佝相ft图3・1扩散过程中的浓度分布曲线Q2C若—f>0,则曲线在该点附近为凹型，该点的浓度随吋间的增加而增加;a?d2C若「<0,则曲线在该点附近为凸型，该点的浓度随时间的增加而降低。%1三维扩散对于三维扩散的菲克笫二定律有下述衣述方式：•育角坐标系中dC_(d2Cd2C仇、dt(dx1dy2Bz1丿=DV2C•柱坐标系中•球坐标系中y2笛dtr2drdr3丄2扩散方程的解及应用1.稳态扩散在扩散系

4、统中，若对于任一体积元在任一•时刻流入的物质量与流出的物质量相等，或任一点的浓度不随吋间而变化，即££=o,这种状态称为稳态扩dt散。简单地说，稳态扩散是指扩散通量J不随时间而变化的扩散。在稳态扩散的情况下，—=ViV数。dx%1一维稳态扩散考虑氢通过金屈膜的扩散。如图3-2所示，金属膜厚度为N两边压力分别为门和“2,扩散一定时间后，金属膜中建立起稳定的浓度分布。C2界山C

5、xC2>CP均为固定值图3・2—维稳态扩散稳态扩散的边界条件为：〔C工=0=CA1C=CB根据稳态扩散条件有:C=ax+b山此得到浓度C的衣达式为:C(x)=_c片8X+CA扩散通量J为:J

6、=-D—=-D^^dx8经过上面的分析得出，在实际中，为了减少储存氢气的泄漏，多采用以下手段：使用球形容器；选用盘的扩散系数及溶解度较小的金属；尽量增加容器避厚。%1柱对称稳态扩散利用柱対称稳态扩散可以测定碳在Y铁中的扩散系数。将长度为L、半径为r的薄辟铁管在100CTC退火，管内及管外分别通以压力保持恒定的渗碳及脱碳气氛，当时间足够长，管壁内各点的碳浓度不再随时间而变时（—=0）,dt单位时间内通过管庶的碳杲m/t为常数，其屮m是t时间流入或流出管瞬的碳量。按照通量定义和菲克第-定律可得:1厂m-一£）（2加j）———dlnr式中加，L,/以及碳沿管壁的径向分

7、布都可以测量，Z）可以山C对1卄图的斜率确迫。%1球对称稳态扩散如图3・3所示，有内径为门，外径为厂2的球壳，若分别维持内表面、外表而的浓度G，C2保持不变，则可实现球对称稳态扩散。边界条件:扩散通量J为:J=-D—=-D^^dx8经过上面的分析得出，在实际中，为了减少储存氢气的泄漏，多采用以下手段：使用球形容器；选用盘的扩散系数及溶解度较小的金属；尽量增加容器避厚。%1柱对称稳态扩散利用柱対称稳态扩散可以测定碳在Y铁中的扩散系数。将长度为L、半径为r的薄辟铁管在100CTC退火，管内及管外分别通以压力保持恒定的渗碳及脱碳气氛，当时间足够长，管壁内各点的碳浓度不

8、再随时间而变时（—=0）,dt单位时间内通过管庶的碳杲m/t为常数，其屮m是t时间流入或流出管瞬的碳量。按照通量定义和菲克第-定律可得:1厂m-一£）（2加j）———dlnr式中加，L,/以及碳沿管壁的径向分布都可以测量，Z）可以山C对1卄图的斜率确迫。%1球对称稳态扩散如图3・3所示，有内径为门，外径为厂2的球壳，若分别维持内表面、外表而的浓度G，C2保持不变，则可实现球对称稳态扩散。边界条件:图3・3球对称稳态扩散则有:C=--+brC(=bC2=b八f2C2—C..・.d=(——)甘2f2~f并可求得单位时间内通过球売的扩散通量—:drdmdC…2dCA

9、...C2-C}.——=