齿轮传动2-直齿轮传动.ppt

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1、标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算1、轮齿的受力分析；2、齿根弯曲疲劳强度计算；3、齿面接触疲劳强度计算；4、强度计算说明。轮齿的受力分析沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn垂直于齿面。将法向载荷Fn在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力Fr，得：式中：T1--小齿轮传递的转矩（Nmm）;T1=9.55×106×（P1/n1）(N·mm)d1--小齿轮的节圆直径（分度圆直径）（mm）α--啮合角（标准齿轮，α=20°）主动轮与从动轮轮齿上所受的力，大小相等，方向相反。直齿圆柱齿轮轮齿的受力分析ααd1d1abcFnFtFrFrFnFtbac轮齿

2、的各分力的方向各分力的方向：①圆周力Ft1，对于主动轮为阻力，与回转方向相反；对于从动轮Ft2为驱动力，与回转方向相同。②径向力F1、Fr2分别指向各自轮心(外啮合齿轮)。下标1表示主动轮，下标2表示从动轮。齿根弯曲疲劳强度计算计算的原则：轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱。且齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区的最高点时。因此，齿根弯曲疲劳强度也应按载荷作用于单对齿啮合区的最高点来计算。但在实际计算时，为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲疲劳强度。一般用30°切线法确定，即作与轮齿对称中线成30°

3、角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点作平行于齿轮轴线的截面，此截面即为齿根危险截面。齿根危险截面在齿顶啮合时，所受载荷方向为齿面啮合点处的法线方向，其可分解为水平分力和垂直分力，其中垂直分力在齿根危险截面处所产生的压应力很小可忽略，，仅按水平分力所产生的弯矩进行弯曲强度计算。齿顶啮合受载ω1rb1ABpcapcacosγpcasinγpcaC21ααγ齿根应力图hSAOσCσFAABBBγpcaOC齿根危险截面的弯曲应力假设轮齿为一悬臂梁，则单位齿宽（齿轮宽度b=1）齿根危险截面的弯曲应力为：其中：则经整理得：式中：为齿轮在节点P处的法向载荷；为齿轮在

4、节点P处的圆周力；为齿轮在齿顶处单位齿宽的法向载荷。齿根危险截面的弯曲强度条件式式中：K为载荷系数（K＝KAKαKβKV）YFa为齿形系数YSa为载荷作用于齿顶时的应力校正系数令φd=b/d1,Ft=2T1/d1,m=d1/z1(φd称为齿宽系数)将以上各式带入，得：及轮齿弯曲疲劳强度验算式式中：K为载荷系数（K＝KAKαKβKV）YFa为齿形系数YSa为载荷作用于齿顶时的应力校正系数φd称为齿宽系数轮齿弯曲疲劳强度设汁式式中：K为载荷系数（K＝KAKαKβKV）YFa为齿形系数YFs为载荷作用于齿顶时的应力校正系数φd称为齿宽系数齿形系数YFa齿形系数Y

5、Fa为无量纲(无因次)量，只与轮齿齿廓形状有关，与轮齿大小(模数m)无关。标准齿轮，齿形主要与齿数z和变位系数x有关。轮齿弯曲疲劳强度计算说明因大、小齿轮的z不相等，所以，它们的弯曲应力是不相等的。材料或热处理方式不同时，其许用弯曲应力也不相等，故进行轮齿弯曲强度校核时，大、小齿轮应分别计算。而在设计时，大、小齿轮的轮齿弯曲强度可能不同，应取弯曲疲劳强度较弱的计算，即以YF1/[σF1]、YF2/[σF2]两者中的大值代入计算。求得m后，应圆整为标准模数。轮齿弯曲强度校核时，大、小齿轮应分别计算，并分别与两轮的许用弯曲应力相比较，保证两轮的弯曲应力均满足弯

6、曲强度条件。设计时，由于小齿轮的齿根厚度较大齿轮的齿根厚度小，相应的弯曲应力较大，同时考虑到小齿轮轮齿的循环次数多，容易磨损和点蚀，故小齿轮的材料应选的好一些。齿面接触疲劳强度计算对于端面重合度εa≤2的直齿轮传动，以小齿轮单对齿啮合的最低点产生的接触应力为最大，与小齿轮啮合的大齿轮，对应的啮合的是大齿轮单对齿啮合的最高点，位于大齿轮的齿顶面上。为计算方便，通常以节点啮合为代表进行齿面的接触强度计算。齿面上的接触应力r2rb2αN1N1B2B1Pαrb1r1σHρ1ρ2pbN1B1CPDB1pbεαpbN1B1CPDBσH∑齿面接触疲劳强度计算标准直齿圆柱

7、齿轮的齿面接触疲劳强度验算式：标准直齿圆柱齿轮的设计计算式：式中：齿面接触疲劳强度验算式齿数比u=Z大/Z小齿面接触疲劳强度设计计算式影响齿轮接触强度的几何参数由式(4—8)可知，载荷和材料一定时，主要有：直径d、齿宽b、齿数比u和啮合角α。采用正变位，增大齿轮的变位系数x1、x2，可使ZH减小，也可提高齿轮接触疲劳强度。在直径d确定后，齿宽b过大会造成偏载严重，齿数比u过大会使两齿轮寿命差过大，因此，齿轮接触强度主要取决于齿轮的d，而与齿数多少及模数大小无关。d越大，σH越小。提高齿轮精度等级，改善齿轮材料和热处理方式，均可提高齿轮接触疲劳强度。齿面接触

8、疲劳强度计算说明由式(4—8)可知，一对相啮合的大、小齿轮的齿面接