九年级数学专题(求角度).pdf

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1、2016年数学中考专题复习(二)求角度引题：小贴士：本题直接利用余角的概1．已知∠A＝59.2º，则∠A的余角为．念，结合度、分、秒的换算；除此之外还需考虑：(1)角度的和、差计算；(2)补角、对等角；(3)弧、弦、圆心角的关系等．2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30º，则∠2的大小是()A．30ºB．45º小贴士：提炼基本模型：C．60ºD．65º三线八角；核心问题需关注研究几何的两大关系：位置关系与数量关系．3．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80º，∠B＝40º，则∠ACE的大小是度．小贴士：本题利用三角形的外角等于不相邻的两个内角和以

2、及角平分线性质解决。除此之外还需关注：(1)等腰(等边)三角形的性质；(2)多边形的内角和与外角和；(3)勾股定理的逆定理；(4)特殊四边形的性质．4．如图正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，则∠AOE＝．小贴士：利用相似小贴士：利用全等三角形的性质，对三角形的性质对应应角相等．角相等．第4题图第5题图ADCD5．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且，则∠ACB＝．CDBD126．若锐角满足cos且tan3，则的取值范围是()2A．30º＜α＜45ºB．45º＜α＜60ºC．60º＜α＜90ºD．30º＜α＜60º小贴士：用锐角三角函数的知识解决也应

3、引起足够的重视．锐角三角函数考纲：(1)锐角三角函数的概念a°°0(2)304560，，角的三角函数值b(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题d=sinsin(从右到左学生易忽视)概念（余角、补角等）小结：三线八角性质（多边形内角和、外角和等）求角度的方法全等相似三角函数巩固：121．已知α，β均为锐角，且满足

4、sinα－

5、＋(tan1)＝0，则α＋β＝．22．圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70º，则∠C＝()A．20ºB．30ºC．70ºD．110º3．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为

6、α度，则∠GFB为度(用关于α的代数式表示)．24．如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．(1)求证：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0º＜α＜360º)得到正方形///OEFG，如图2．/①在旋转过程中，当∠OAG是直角时，求α的度数；/②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．3检测：1．(2016年永兴4月考)如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分

7、别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB＝140º，则∠ACD＝()A．20ºB．30ºC．40ºD．70º12．(2016年永兴4月考)已知α，β均为锐角，且满足costan30，2则α＋β的度数为．3．(2016年江干一模)如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58º，则∠ACD的度数为．第3题图第4题图4．(2016年江干一模)如图，若锐角三角形ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(点D与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为．(只需填序号)5．(20

8、16年上城一模)如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l//CD，则∠1的度数为．第5题图第6题图6．(2016年上城一模)如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点O在∠D的内部，且∠OAD＋∠OCD＝50º，则∠B＝º．47．(2016年西湖区一模)数学老师布置了这样一个问题：11如果α，β都为锐角，且tan，tan，求α＋β的度数．32甲，乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题，他们分别设计了图1和图2．(1)请你分别利用图1，图2，求出α＋β的度数，并说明理由；图1图2(2)参考以上思考问题的方法，请选择一种方法解决下面问题：2如果α，β都为锐角，当tan5，tan

9、时，在图3的正方形网格中，利用已作出的3锐角α，画出∠MON，使得∠MON＝α-β，求出α-β的度数，并说明理由．图358．如图，点A为y轴正半轴上一点，A,B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线22yx于P,Q两点．3求证：ABPABQ．6