提公因式法(说课稿).doc

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1、用提公因式法进行因式分解一、设计说明（一）教材分析：这节课是义务教育课程标准青岛版教科书八年级上册第二章第三节《用提公因式法进行因式分解》。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且因式分解是通分、约分所必备的基础知识；在解一元二次或高次方程、方程组、不等式中，因式分解是一种重要的解法；在研究代数式、三角式的恒等变形中，分解因式是主要手段之一；在数的计算中，因式分解也是进行简便计算的一种常用技巧。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一

2、的观点，培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力等方面。因此，分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用（二）学生分析：学情是教师确定教学重点，难点，选择教学方法和手段的依据，本节课学情主要有：1、学生已经学习了整式乘法及因式分解的意义，有了初步的逆变形思维具备一定的分析、判断和运用法则的意义，对乘法的分配律也得到了进一步的理解。92、八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问题，这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此，在教学中教师要对他们进行学法指导，尤其要

3、对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。（三）目标分析A：知识与技能目标：1、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.2、理解因式分解与整式乘法的联系与区别．B：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法C：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。（四）教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择独立思考——合作交流法.就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.的方法，

4、由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。1、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、讨论、总结，从而真正有效地理解和掌握知识。92、辅助策略：借助多媒体，使学生直观形象地观察、讨论和交流。3、演示法：把做好的幻灯片演示给学生看，使学生直观、具体、形象有对比地经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程，理解提公因式法分解因式与单项式乘以多项式的互逆关系，从而使

5、学生不仅能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.4、实验法：让学生自主探索寻找公因式的方法，通过找公因式逆用乘法分配律因式分解，从而找到提公因式法分解因式。5、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。6、练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展二、具体的实施过程（一）创设情境：在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数．例如：15=3×542=2×3×7．那么，形如ma+mb+mc的多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？

6、这一节就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．（二）研讨探究：1、观察思考：m(a+b)=ma+mb(a+b)(a－b)=9=老师再给出三个等式，观察比较，这两组等式有什么特点？ma+mb=m(a+b)=(a+b)(a－b)=结论：（1）前三个等式是整式的乘法运算，而后三个等式的过程与前三个整式的乘法运算相反。（2）前三个等式是整式的积化和差，而后三个等式是和差化积。因此，我们把和差化积的形式称为因式分解。即多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．2．探索新知（1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的

7、形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．练一练：下列等式中，哪些从左到右的变形是乘法运算，哪些是因式分解？①1＋2x+=1+x(2+3x)②3x(x+y)=+3xy③+－ab=ab(6a+3b－1)④3xy－+=xy(3－4x+5xy)9结论：因式分解和整式乘法的过程正好相反，它们是互逆的关系。（2）公因式：∵m(a+b)=ma+mb可知m是ma＋mb各项都含有的相同的因式∴m就是ma＋mb的

8、公因式。定义：一个多项式中每一项都含有的因式是这个多项式的公因式。3.应用举例例1.指出下列各多项式中各项的公因式：(1)