齿轮机构综合.ppt

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1、第5章齿轮机构综合主讲教师：何俊本章教学内容齿轮机构的应用及其分类渐开线齿廓及其传动特点渐开线直齿轮的基本参数及几何尺寸渐开线直齿轮的啮合传动渐开线直齿轮的变位修正斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动圆锥齿轮传动本章教学目的对齿轮传动的啮合原理有所了解能熟练掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法齿轮传动的特点传递动力大，效率高寿命长，工作平稳，可靠性高能保证恒定的传动比，实现任意夹角两轴间的运动制造、安装精度要求高，成本高不宜作轴间距离过大的传动齿轮传动分类齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运

2、动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条圆锥齿轮斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动准双曲面齿轮齿廓啮合基本定律共轭齿廓一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。vk2vk1o2ω2o1ω1nnttPk1、齿廓啮合基本定律一对齿廓在K点接触时，速度不相等：i12=ω1/ω2＝O2P/O1P但法向速度应相等:vkn1=vkn2根据三心定律，P点为相对瞬心：齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两线段成反比。齿廓啮合基

3、本定律vk2vk1o2ω2o1ω1nnttPk分点P称为节点。P点分别在与两齿轮固定的平面内的轨迹称为节线。显然一对齿轮的啮合相当于两齿轮的节线在作纯滚动。如果要求传动比为常数，则O2P/O1P为常数，P必为一个定点。两节线为节圆，相切于P点，两节圆作纯滚动。如果传动比不恒定，则O2P/O1P为不是常数，节线为非圆曲线。2ω21ω1非圆齿轮齿廓啮合基本定律理论上可以实现传动比的共轭齿廓很多，但要完全满足使用要求和制造要求的不多。渐开线（17世纪）2、齿廓曲线的选择摆线（16世纪）变态摆线圆弧（20世纪）抛物线渐开线具有很好的传动性能

4、，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。应用最广渐开线齿廓的形成及特性1、渐开线的形成―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹BK－发生线，θk－AK段的展角rbtt发生线Bk基圆OArkθk渐开线基圆－rb②渐开线上任意点的法线切于基圆③B点为曲率中心，BK为曲率半径。①AB=BK;渐开线起始点A处曲率半径为0。2、渐开线的特性渐开线齿廓的形成及特性A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o22、渐开线的特性④渐开线形状取决于基圆⑤基圆内无渐开线。⑥同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。当rb→∞，变成直线。渐开线齿廓的形

5、成及特性rbOACBC’A1B1N1A2B2N2E2EE1C”⑥同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。由性质①和②有：两条反向渐开线：两条同向渐开线：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2∴A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2=A2B2B1E1=B2E2渐开线齿廓的形成及特性rkθkrbαkαkvkOABk3、渐开线方程式tgαk=BK/rbθk=tgαk-αk上式称为渐开线函数，用invαk表示：极坐标方程：压力角：啮合

6、时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。αk=∠BOKrb＝rkcosαk=AB/rb)θk＝invαk＝tgαk-αk=rb(θk+αk)/rb渐开线齿廓的形成及特性BAK(x,y)yxrbOCuuDu直角坐标方程：x=OC-DBy=BC+DK=rbsinu=rbcosu式中u称为滚动角:u=θk+αk+rbusinu渐开线齿廓的啮合特性ω1ω2O2rb1rb2N2N1K’PC1C2K1、渐开线齿廓能保证定传动比传动两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。i12=ω1/ω2

7、=O2P/O1P=const工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。2、齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。渐开线齿廓的啮合特性ω1ω2O2rb1rb2N2N1K’PC1C2K极限啮合点：N1、N2渐开线齿轮传力性能好。啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a’表示。渐开线齿轮在

8、传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。渐开线齿廓的啮合特性O1ω1ω2O2rb1rb2N2N1PC1C2K3、运动可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮的齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影响i1