项目一 数字电子技术基础.ppt

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1、项目一数字电路基础模块一数制与编码一、数制二、数制转换三、编码目的与要求：掌握二、八、十、十六进制的表示方法及相互转换；知道8421BCD码、余三码、格雷码的意义及表示方法。重点与难点：重点：数制与码制的表示方法；难点：二、八、十六进制的转换。一、数制（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数

2、是一个幂。1、十进制数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：５×１０2＝５００５×１０1＝　５０５×１０0＝　　５５×１０-1＝0.5＝５５５.５同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。５５　５.５102、101、100、10-1称为十进制的权。各数位的权是10的幂。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。2、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10二进制数的权展开式：如:(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20+0×2-1+1×2-2＝(5.25)10加法规则：0+0=0

3、，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.4)10＝2×82＋0×81＋7×80＋4×8-1＝(135.5)103、八进制4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.8)2＝13×161＋8×160＋8×16-1＝(216.5)10各数位的权

4、是8的幂各数位的权是16的幂5、结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)2则该数的权展开式为：(M)2＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。1.5001整数0.7500二、数制转换1.各种数制转换成十进制2.十进制转换为二进制［例］将十进制数(33.375)10转换成二进制数33804020102(26)10=(11010)2×2×21.00

5、01.37522220.375×2一直除到商为0为止余数161按权展开求和整数和小数分别转换整数部分：除2取余法小数部分：乘2取整法读数顺序读数顺序.011201每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。八进制→二进制3.二进制与八进制间的相互转换二进制→八进制(11100101.11101011)2=(345.726)8(745.361)8=(111100101.011110001)2补0(11100101.11101011)2=(?)811100101.1110101100345726从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)三位一组，最后不足三位的加0补足三位，再按顺序写出各组对应

6、的八进制数。补01110010111101011一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。4.二进制和十六进制间的相互转换(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2补0(10011111011.111011)2=(?)1610011111011.111011004FBEC0十六进制→二进制:每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。二进制→十六进制:从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)四位一组，最后不足四位的加0补足四位，再按顺序写出各组对应的十六进制数。补0

7、10011111011111011三、编码用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码，编码就是代码的编制过程。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。代码编码以二进制码表示一个十进制数的代码，称为二－十进制码，即BCD（BinaryCodeDecimal）码。由于十进制