电工电子技术2.ppt

《电工电子技术2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《电工电子技术》十五规划教材主编：陈新龙第三篇第二课在本次课中，我们将介绍导出逻辑运算、逻辑运算的基本公式、常用公式、基本规则、逻辑函数的表示及其标准表达式一．导出（也叫复合）逻辑关系1．与非逻辑定义：与运算与非运算的组合称为与非逻辑2．或非逻辑定义：或运算与非运算的组合称为或非逻辑：3．异或逻辑定义：A、B不同时，输出为1，A、B相同时，输出为0，这样的逻辑关系称为异或逻辑4．同或逻辑定义：A、B不同时，输出为0，A、B相同时，输出为1，这样的逻辑关系称为同或逻辑二．逻辑代数基本公式与常用公式（1）逻辑代数公理不需要加以证明，大家都公认的规律称为公理。布尔代数中

2、的公理有（2）基本公式（建议到自学方式学习）例2证明第二分配律A+BC=(A+B)(A+C)（1）用基本定理证明：(A+B)(A+C)=AA+AC+AB+BC=A+A(C+B)+BC=A[1+(C+B)]+BC=A+BC（2）用真值表证明建议到自学方式学习其它公式说明第一摩根定律与第二摩根定律（3）其它常用公式（4）式20为著名的添加项定理三．逻辑函数的概念及其表示1．逻辑函数的定义若某逻辑网络的输入逻辑变量为A1，A2......An，输出逻辑变量为F，当A1，A2......An的取值确定后，F的值就唯一被确定下来，则称F是A1，A2......An的逻辑函数

3、，记为F＝f（A1，A2......An)2．逻辑函数的表示有四种表示方法：真值表、表达式、逻辑图、卡诺图（下一课讲）上述表示方式均描述了一个相同的逻辑问题，显然，在上述描述方法中，只有真值表为唯一。注意如何由电路写出逻辑函数？3．由真值表到逻辑函数由真值表获取输出逻辑变量的方程，有两种方法：(1)“积之和”式方法“积之和”式的含义表示方法：逻辑函数Y的“积之和”式便是将每个逻辑函数Y=1的对应输入变量A、B……的一组组合状态以逻辑乘形式表示（A表示A取值为1，反变量表示取值为0），再将所有Y=1的逻辑乘进行逻辑加。(2)“和之积”式方法“和之积”式的含义表示方法

4、逻辑变量Y的“和之积”式便是将每个逻辑变量Y=0的对应输入变量A、B的一组组合状态以逻辑加形式表示（A表示A取值为0，反变量表示取值为1），再将所有Y=0的逻辑加进行逻辑乘。4．实例图为楼道里“单刀双掷”开关控制楼道灯的示意图。A表示楼上开关，B表示楼下开关，两个开关的上接点分别为a和b，下接点分别为c和d。在楼下时，可以拨动开关B开灯；到楼上后，可以拨动开关A关灯。抽象出它的逻辑函数首先假定上述实例的输入、输出变量。对本例，我们假定逻辑变量P表示灯的亮与灭，P=1表示灯亮，P=0表示灯灭；逻辑变量A、B表示开关A、B的状态，A（或B）=1示接a（或b），A（或B

5、）=0示接c（或d）。根据上述假定，列出输入、输出各变量的状态及其对应关系，画出真值表。第三步：写出逻辑函数表达式四．逻辑函数的标准表达式1．逻辑函数的“相等”假定F（A1，A2......An)是A1，A2......An的逻辑函数，G（A1，A2......An)是A1，A2......An的另一逻辑函数，如果对应于A1，A2......An的任意取值组合，F和G值都相同，则称F和G是等值的，或者说F和G相等，记作F=G。也就是说，如果F=G，那么它们就应该有相同的真值表。反过来，如果F和G有相同的真值表，则F=G。2．最小项的定义与性质最小项的定义所谓逻辑函

6、数的最小项，就是将函数的所有变量组成一与项，与项中函数的所有变量以原变量或反变量的形式仅出现一次，这种与项称为函数的最小项。n个变量共有2n个最小项。最小项的性质对于任一个最小项，只有一组变量取值可使其值为1。任意两个最小项mi和mj(i<>j)之积必为0。n变量的所有2的n次方个最小项之和必为13．逻辑函数的最小项表达式定义：逻辑函数的最小项表达式就是由给定函数的最小项之和所组成的逻辑表达式，换句话说，逻辑函数的最小项表达式是全部由最小项组成的与-或表达式。获取最小项表达式的方法（1）由真值表获取最小项表达式（2）由逻辑函数表达式根据逻辑运算定理获取最小项表达式

7、4．逻辑函数的最小项表达式实例写出三人表决逻辑函数的标准最小项表达式。所谓三人表决逻辑，是A、B、C三个人对一提案进行表决，赞成用“1”表示，反对用“0”表示。若有二个人或者二个以上的人赞成，该提案被过用“1”表示。否则就被否决，用“0”表示。根据此表决功能很容易写出真值表在表中，找出Y=1的行，写出相应的最小项，然后取最小项之和，就得到表决函数Y的标准与或式五．本次课程重点与难点重点：逻辑函数的表示及标准表达式难点：逻辑运算公式的应用六．思考题试说明由真值表获取逻辑函数最小项表达式的理由。下课