电工电子技术教学课件作者谢国民2.ppt

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1、第2章动态电路的暂态分析2.1电阻元件、电感元件和电容元件2.2动态电路换路及电压、电流的初始值2.3RC电路的暂态分析2.4RL电路的暂态分析2.5一阶电路求解的三要素法返回2.1电阻元件、电感元件和电容元件2.1.1电阻元件在图2一1中，u和i的参考方向相同，根据欧姆定律得出电阻元件的参数:(2一1)(2一2)式中:R称为电阻，它具有对电流起阻碍作用的物理性质。将u=Ri两边乘以i，并积分之，则得(2一3)式(2一3)表明电能全部消耗在电阻元件上，转换为热能。电阻元件是耗能元件。下一页返回2.1

2、电阻元件、电感元件和电容元件2.1.2电感元件图2一2是一电感元件，其上电压为u.当通过电流:时，将产生磁通φ，它通过每匝线圈。如果线圈有N匝，则电感元件的参数:式中:L称为电感或自感。线圈的匝数N越多，其电感越大;线圈中单位电流产生的磁通越大，电感也越大。电感的单位是亨利(H)或毫亨(mH).磁通的单位是韦伯(Wb).当电感元件中的磁通φ或电流i发生变化时，则在电感元件中产生的感应电动势为上一页下一页返回2.1电阻元件、电感元件和电容元件并根据基尔霍夫电压定律可写出u+eL=0或当线圈中通过恒定电

3、流时，其上电压u为零，故电感元件可视作短路。将两边乘以i，并积分之，则得上一页下一页返回2.1电阻元件、电感元件和电容元件式(2一8)表明当电感元件中的电流增大时，磁场能量增大;在此过程中电能转换为磁能，即电感元件从电源取用能量。就是电感元件中的磁场能量。当电流减小时磁场能量减小，磁能转换为电能，即电感元件向电源放还能量。可见电感元件不消耗能量是储能元件。2.1.3电容元件图2一3是电容元件，其参数:式中:C称为电容，它的单位是法拉(F)。由于法拉的单位太大，工程上多采用微法(pF)或皮法(pF).

4、F当电容元件上电荷q或电压u发生变化时，则在电路中引起电流上一页下一页返回2.1电阻元件、电感元件和电容元件式(2一10)是在u和:的参考方向相同的情况下得出的，否则要加一负号。当电容元件两端加恒定电压时，其中电流:为零，故电容元件可视作开路。将两边乘以u，并积分之，则得式(2一11)表明当电容元件上的电压增高时，电场能量增大;在此过程中电容元件从电源取用能量(充电)。就是电容元件中的电场能量。当电压降低时，电场能量减小，即电容元件向电源放还能量(放电)。可见电容元件也是储能元件。上一页返回2.2动

5、态电路换路及电压、电流的初始值电路工作状态的变化，如电路的接通、断开、短路、电源电压或电路元件参数的变化等，我们统称之为换路，使电路中的能量发生变化，但是不能跃变，否则将使功率达到无穷大，这在实际上是不可能的。因此，电感元件中储有的磁能不能跃变，这反映在电感元件中的电流iL不能跃变;电容元件中储有的电能不能跃变,这反映在电容元件上的电压uc不能跃变。可见电路的暂态过程是由于储能元件的能量不能跃变而产生的。在换路瞬间，电感中的电流和电容上的电压都应该保持原值而不能突变，这就是换路定则。下一页返回2.2

6、动态电路换路及电压、电流的初始值设t=0瞬间开始换路，t=0-表示换路前的终了瞬间;t=0+表示换路后的初始瞬间，0-和0+在数值上都趋于零。换路定则的数学表达式为换路定则只适用于换路瞬间，因此，它是确定暂态过程初始值的依据。利用换路定则可以确定换路后瞬间的电容电压和电感电流，从而确定电路的初始状态。由换路定则求暂态过程初始值的步骤如下。首先由t=0-电路求出uc(0_)或iL(0+)，然后根据换路定则求出换路后瞬间电容电压或电感电流的初始值，即上一页下一页返回2.2动态电路换路及电压、电流的初始值

7、而后由t=0+的电路在已求得的uc(0+)或iL(0+)的条件下，应用基尔霍夫定律求出其他元件电压和电流的初始值。上一页返回2.3RC电路的暂态分析2.3.1RC电路的零输人响应RC电路的零输入是指输入信号为零。在此条件下，由电容元件的初始状态uc(0+)所产生的电路的响应，称为零输入响应。分析RC电路的零输入响应，就是分析它的放电过程。图2一6是一RC放电电路。在换路前，开关S是合在位置1上的，电源对电容元件充电。在t=0时将开关从位置1合到位置2，使电路脱离电源，输入电压为零。此时，电容元件已储

8、有能量，其上电压的初始值uc(0+)=U0(若换路前电路已处于稳态，则U0=U);电容元件经过电阻R开始放电。根据基尔霍夫电压定律，t≥0时电路的微分方程为:图中，下一页返回2.3RC电路的暂态分析2.3.2RC电路的零状态响应换路前电容元件未储有能量，uc(0_)=0，这种状态称为RC电路的零状态，在此条件下，由电源激励所产生电路的响应，称为零状态响应。分析RC电路的零状态响应，就是分析它的充电过程。图2一10是-RC充电电路，其uc(0_)，t=0时合上开关S.根