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1、波导纤维中光线延迟的计算殷宗敏(中国科学院西安光机所):,提要本文提出一种计算波导纤维光线时间延迟的新方法并给出了各种折射。率分布形式纤维的计算结果CaleulatiosnofraylayinwaveguideopitealifberdeY访20啊明玄”ianInstituetoftiseaneean,Acade二协Siniea(XOPdn及M比油)五bstraot:ThisPaperdaelswihtanewcthodr。ulationsofary山layinwavegulde班fo间.ifbre,anresenleeuatio
2、nsusrthethroustnsverraeveroedptstlcallreltof五breiwvai抢seref桩Pfilr,:,ds是光线的时间延迟和光能损耗是标志光波纤维的径向位置为轴向位置为光,。线的轨迹元;c为光速导纤维质量的两个主要指标对光通信系统(1)式也可以写为下。述形式〔幻:起着很大的作用,当光的传从光线的传播原理分析可知~If”,护己:()1,,岁一—l。2,。s2工/2()播模不同时它们传播时与光纤维轴的夹角CJ口[()一若co8〕,,会不相同因而光程也不同光线到达纤维出r一,式中引入的夕角是在0处光线与
3、光纤轴,射端的时间就有差别我们把沿轴传播的光的夹角。线和以最大角度传播的光线的这个时间差异:对于沿轴传播的光线时间延迟0T为,叫做光线的时间延迟差也称为光线的群延n。L妈’,汪O~(2)迟(这里讨论的是多模纤维情况关于单模纤C,—维没有这种多模的群延迟只有数值更小的,式中L为纤维的长度场为纤维轴上的折射,材料色散和波导色散等引起的单模群延迟。:率由此可得光线的时间延迟差为。本文不作讨论)刁少。~少一T:我们定义光线的时间延迟为一:。··。()*一:(3)~If〕T~立l外`r、由告〔J心J...RBouie和ACozannet等〔
4、刀,、二.il用微扰「/d21/,,Ifr〕~l饥(r)}1+卜二岑一11血(劝二“`/’“`cJ:一L一人康J一一法解微分方程近似得到(介/康)气而利用(1)/式中。(灼是纤维折射率沿半径方向的分布;:1986日.收稿日期79年月,妈式取得了几种聚焦型纤维的光线时间延迟差“T一〔(一卜、(一)〕*,告{{的结果折射率其它分布形式的光纤没有进:临,2,,。。1、〔()一、()〕*行计算若将(均直接代入()式计算是相{当繁复的。现在我们采用一种折射率比较法+。〔临一N6。(二)(二)〕ds(,来考虑这个问题丁}对于折射率径向分布按
5、。(灼一。。,oeh、。。。r,式中(尸)(尸)和(产)分别表示含有零<勺厄灼规则的聚焦型纤维从计算中可以知、。次平方和四方的折射率表达式高次项忽四。道它的时间延迟差等于零。,略不计因此主要知道(6)式中各项的积分。2r犷_,I.f()d:2~吮!2:。0512’刁少协一。,夕〕/就可求得的表示式CJ*()若。:刁少~刁T(尹)+刁T(尸)”oseo,,生h(寸了)由+刁T,犷47)f。。eor0052`/2()(CJ[h代甲面)一口」。由于在展开式中(尸)和N(尸)这两项叽n…L,一法’0(幻是取成相等的,故」T。(秒)~0,而
6、第二项和式中丑和—0的关系为coso~。(丑)/。。,。(R)第三项的积分在近轴光线时可以用待定系数:。法求得是,一刀处的折射率我们用记号N(灼来g,。,刁T:(:2)一队(,2)一N妙2)〕oT表示上述这种折射率的分布必须指出这鞠A尸,里讨论的均是子午光线而对于斜光线(4)式刁T:(:2)一[。(犷4)一N(,4)〕。因为斜光线在这种折射率分布是不适用的一,r鱼(8)的纤维中的轨迹不是在一个平面内而是一吕。条空间螺旋曲线,:,,由于刁全〔尸)》刁少(产)所以通常是:以(4)式的结果代入(3)式即有乙T:,,先考虑(尸)项如果该
7、项为零说明该』mIf(,、,、,,、,:f,:1,刁望一土11。()dS一!N()dI项对光线的时间延迟差无贡献然后再考虑CLJ.一:JJ:r任。刁T()项一〔妈(,二(,)〕*(5):告上卜现在举实例来进行计算”一。。h1)绷(寸汤)由于光线在不同折射率分布的纤维中传二`。.J。`/1S,一一一播的轨迹是不一样的但是为了继续进行计~伽铲一百五犷十过俨厄了/,,算在(5)式中我们就作了一个假设认为这l,:,刁T一0刁T一O口T一O。又N(灼的分些光线的轨迹是近似相同的2)。一。。(1一A,“)`/2:布形式可以写成曰月。J,`/
8、1I、,=。,一”。工一“一产N()场。h(甲面)又音舫音扩),。151,Z,刁望一O刁T~刁T-L气了tr~州~-二,司,一r`一=月(艺艺怪一一A份·一一`…(香)(会孕黔)奇心)一望。夕`,我们也可将折射率分布喊劝写成同样会、犷的零次项这种含
