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1、..1,o2299第卷第期物理学报N11v.0xPN8夕年工月NCo,1980CC替代式合金系统的电阻率雷啸霖(中国科学院上海冶金研究所)1950年2月20日收到提要本,从而建立了适文将文献〔1的无序晶态合金电阻率理论推广到包含长程有序的系统on.用于晶态金属,无序及有序替代式合金的miZ型电阻率理论根据这个理论我们详细讨论.了这类系统电阻率的温度依赖性文中着重指出:合金系统结构因子的超结构峰对电阻率有.,一,重要贡献这个贡献在低温下是一个厂项它比电子电子散射引起的zT项大得多因而合’’·金系统电阻率在了。“是德拜温度,时有,二两+a
2、P十从的形式,《(据此许%():().A一15化合物正常态电阻率在低温下的反常行为很容易解释,多作为例子我们将低温电阻3.率的理论表达式与vis的测量值作了比较,符合得很好、man一电阻率的iZ型表达式,,,在文献〔l]中基于近自由电子模型在费密面是球面散射矩阵元只依赖于电子终,态和始态波矢差K二刃一k的条件下给出了立方对称的合金系统电阻率的iZm胡型:表达式。,一里旦`J、义四{厂二、犷二丫}些、)K(l)e`。J“2F/2F/J斗二方丢友友,,。F,。,口`式中左是电子的费密波矢是电子的费密速度口是每个原子体积澎(K)是电阻,
3、散射因子户`一竺一口’,co,口澎(K)二而些澎(K)(2)e刀乃山一’,口,,冰多(K。)表示系统的动态散射因子扩(K。)中减去弹性布拉格峰所剩下的部分,,.lBT。T口二庆友是波耳兹曼常数是绝对温度设电子在固体中受到的总散射势等于各,个原子所携带的自洽单粒子散射势的叠加而单粒子散射势对费密面上电子态的矩阵元只依赖于终态波矢与始态波矢的夹角;同时,忽略不同原子热振动行为的差别,用一个平,均原子振动模型来近似描述体系的晶格振动则替代式合金的动态散射因子可表为·,`,,,,,。(KOt)一:(、)`(、)一K(`一`,(·,叫xP里止又
4、、要艺(土丝止一{李LZJ牙空拐l,l一砂`兀NM丫田···。。,。l’):+(l+了/宁.(`一)lr、、一一一}3的,一,式中t,(K)表示处于第l个格点上的原子的散射矩阵ZW(K)是Debyewaler因子631物理9卷2e叮,,’。qq和分别是第=j)支格波的频率和偏振矢量q的可取值限于体积为(2动/口的,,,,,.等效布里渊区D的总共N个点j一123。。是oBse函数N是合金的原子总数,、从这个公式出发文献〔1讨论了没有长程序的合金系统的低温中温和高温电阻率.本文将考虑存在长程有序的情况.这样,所得的结果可用于晶态金属、无序
5、及有序替代式合金.,,当温度足够高时合金中的长程有序一般要消失因此文献【1对高温情况的讨论总是可用的.所以本文只限于温度不太高的情形,可以不考虑多声子效应.只保留弹性过,程和单声子过程的贡献时电阻散射因子可写成户,声口袱。口1,斗扩(K)~多(K)+落(K)()产,目沂。I(5)(K)~(K).e。2h`,,lr、eol`1戈}K1,口澎(K)~,叮6二下万二,下之勿厂不霖一一不万了一一二疏灭(K一)()’’V1尺B丈心、`一ql夕戈ie『一q夕川一一式中·,z,,。`(`一`”I(K)才(K)(尺)K(7)是合金系统的结构因子.、二
6、替代式合金的结构因子〔2,.关于合金系统的结构因子在不少著作中已有详尽的讨论为了下面引用方便和符,.号一致本节中就所涉及处作一简单叙述犷。,,,,,考虑由种(~12…)不同组元构成的替代式合金设整个晶格共有Nc个,!,,,,,.重复单元(晶胞)每个晶胞有个格点以一12…习所以N~Nc由(7)式定义的结构因子可写成,,·,·,,,(`)一:*(、),一`(、)e。[*`(m一m)+、二(r;一,`)](8)弃E,N宗篇,,么孟,r*又.式中m表示晶胞原点的格矢表示晶胞中第个格点离开晶胞原点的矢量又个格点的平均散射矩阵万::引入第a.一N
7、cim,.;~,丈,t几~见见(9)。,t。种原子的散射矩阵几个格点被第。这里表示第城是整个晶格中第种原子占据的几,.*;`,率显然艺解~1将、写成`+(、一几)不难看出(s)式可写成II,22,(K)~(K)+(K)(10)11尺其中()可表作,,1(犬)~、z。。`11艺二(),则l)如果合金的晶格本身是布拉伐格子等效布里渊区就是布拉伐格子的基本布里渊区;若合金的晶格本身是复式格子,则等效布里渊区是扩大的布里渊区.在德拜模型中,等效布里渊区就是德拜球.11:替代式合金系统的电阻率1397期雷啸霖,一、necer,mH是由格矢组成的
8、布拉伐格子的倒格矢占`是Kork函数`H一`衬(K,`K`几,K·了H,`一劳()(,(12)告菩一.,11(K)中包含了合金中全部基本和超结构布拉格反射峰哪些H是基本反射哪些H,。是超结构反射取决于具体的晶格结构但H~
