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1、.,o.第29卷第11物理学报Vol29N11期l,s{)年一月ACTAPHYS工CAS工NICA1980无序晶态合金的电阻率雷啸霖(中国科学院上海冶金研究所)1980年1月28日收到提要yln,工n基于aB原则将izan型液态金属电阻理论推广到晶态金属及替代式的无序合金系统,给出了电阻率的一般表达式,讨论了它们的低温和高温行为.低温下用德拜晶格振动模·,,一、十。,,型无序晶态系统的电阻率可表为+、与实验一致高温下考虑(邵(邵。一.eor,到Dbywal因子及多声子效应电阻率趋向饱和用独立原子振动近似得到的简单公式)与实验资料的比较表明:类似N1这种电阻率的高温
2、非线性偏离可以在本文的模型中自然地得到说明.一、引言.,.lBoch-近年来金属及合金电阴率的温度依赖性问题引起了广泛的兴趣按照标准的,,Gr如ies即理论金属中声子引起的电阻率在低温下正比于尹(T是绝对温度)高温下正比于丁.但是,不仅非晶态及结构无序材料的电阻率不满足这个规律,就是在晶态金属及.,、合金中也发现了很多偏离这一规律的电阻反常现象例如LIJcu基稀合在nS基稀合金〔习,3。金中以及Vis3[]NbnS4[]等高T的A15化合物中都发现低温电阻率有明显的尹行.为;从,许多金属及合金的高温电阻率都不同程度地偏离线性纯N少到一系列金属间化,.〔6,2j在合
3、物高温下随温度升高电阻率的增加越来越慢(饱和现象),.为了解释这些反常行为提出过许多模型例如webb等人〔们及Morton等人「8]认为A15化合物低温电阻率尸依赖性的根源.对高温电阻率偏离T非德拜形式的声子谱是:线性的解释则有电子费密能级附近态密度和费密速度的尖锐结构引起的附加温度变,。`〕,化.9[切晶格振动的非谐性电子平均自由程变短时电声子相互作用中低频声子的失,.,.,21效s[,l等等这些模型虽各有道理但都有待进一步证实看来在不同材料中造成电阻反常的原因可能是不同的.但是,鉴于电阻率温度依赖性的反常现象在晶态系统中也相,当普遍地存在有必要再看一看从通常的
4、电声子相互作用模型出发能够在多大程度上找到对它们的理解.而m”一个对晶态系统适用的iZ型电阻理论可能有助于排除一些细节.而考虑被通常理论忽略了的某些重要因素以近自由电子为基础的iZman液态金属电阻理论网及其推广叭l5J获得的巨大成功,,:表明尽管液态金属中原子间距很小电子的平均自由程相当短但对电子的输运过程来,一.muffintin势`说近自由电子加刚性离子矩阵模型还是把握了主要的物理本质很自1386学报29卷.,然想到把这个理论推广到固体由液态金属推广到非晶态金属是直接的已有不少作者,一;但进行这方面的工作助20J取得了令人鼓舞的结果是把izman理论推广到晶
5、态固体则,还未见有很多的尝试虽然vaBmlz[J早就提出过借助动态结构因子描述纯金属中电子输.ym的原则运现象的方程的目aB本文的是按先建立一个适用于纯金属及替代式无序晶,.态合金的iZman型电阻理论并据此讨论这些系统电阻率的温度依赖性、a二无序晶态系统电阻率的iZm-nBaym表达式,替代式的无序晶态合金系统与非晶态和液态的区别是仍然存在严格的结构有序它.,占的结构因子中含有函数型的布拉格反射峰但我们知道严格的周期势不散射金属中,.Bay,的电子对电子输运是没有贡献的按照tn[川提出的原则考虑晶格振动对电子的散,.射时需要也只需要从体系的动态结构因子中减去弹性
6、散射的布拉格峰,,犷N个原子合含种不同的总它们于对称点元的设金中有共处立方的点阵结上各组.,分布不存在长程有序假定对输运过程起主要作用的电子可以用近自由电子模型描述,F,。F.它的费密面是球对称的费密面波矢为及费密速度为设电子在固体中受到的总散一,.munitn才于原子带的刚if用描电子到的射射势等各所携性势的叠加并矩阵述受散按,,玻择通的函很明电阻以为变分法求解尔兹曼方程选常试探数容易证率可表示,,。`生、4、、一里().、r了.、了、`1,j、产、/,J丝((兰、(二丫斌。2J。2F/2F/加乡友左,。,,口。方式中是原子体积是电子电荷是普朗克常数’,“(
7、K,·(K,{鲁“(K,一`功功.’,,那才犷(K。)“{e夕乃切一i`,,,州oL澎(K表示合金的动态散射因子浏犷(K)中减去弹性布拉格峰所剩下的部分司K弓!K}.,,的量为忽同子热为的差设合金中各组元质差别不大作初步近似可略不原振动行,.异用一个平均质量为M的原子组成的晶格的振动来描述合金中原子的振动在简谐近,.,,,q三q。。e叮似下体系中有3N支独立的格波设第(i)支波的频率是偏振矢量是则动态散射因子可以写成,,,才,``J)`田:功KK(K才(,(,一卜一,一卜一会烈{会{命·,Xq``·``((`一`”,〔二+(`+二,二,(4)匹一粤一}兴式中.。。
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