数学：1.3.1《简单的逻辑联结词(一)或且非》.ppt

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1、简单的逻辑联结词--或且非例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)请全体同学起立！(2)x2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(4)x=-a.(5)91是质数.(6)中国是世界上人口最多的国家.(7)这道数学题目有趣吗?(8)若

2、x-y

3、=

4、a-b

5、,则x-y=a-b.(9)任何无限小数都是无理数.我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,

6、不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作读作”p且q”.规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.全真为真,有假即假.pq下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题

7、(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.pq开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,是假命题.下列三个命题间有什么关系？(1)35能被5整除(2))35不能被5整除命题(2)是命题(1)的否定一般地,对一个命题p全盘否定

8、,就得到一个新命题,记作若p是真命题,则必是假命题;若p是假命题,则必是真命题.读作”非p”或”p的否定”例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交；（4）8≥7；（5）2是偶数，且2是质数；（6）π不是整数；例3：写出下列命题的非命题：（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．（1）y=sinx是周期函数（2）空集是集合A的子集本节须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或

9、＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些（3）逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词

10、B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是()A.p或q为真,非q为假B.p且q为假,非p为真C.p且q为假,非p为假D.p且q为假,p或q为真综合练习BC3、写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断真假。（1）若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根（2）若x,y都是奇数，则x+y是奇数（3）若abc=0,则a,b,c中至少有一个为零4、已知:p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程4x2+4

11、(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.解:△=m2-4>0m>0｛q:△=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0解得m>2解得12,m≤1,或m≥3｛m≤2,1

12、x2＋ax＋1＝0，x∈R}，B＝{x

13、x>0}，且A∩B＝∅.(1)若命题q为真命题，求实数a的取值范围且

14、f(a)

15、<2，试求实数a的取值范围，(2)若命题p：f(x)

16、＝使得命题p∨q为真命题、p∧q为假命题．解析：命题p，q有且只有一个为真命题包括两种情形：p真q假与p假q真.先求出命题p和q对应的参数的范围，若一个命题为假，求其参数范围的补集．再见