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1、预处理进位选择加法器中国科学院计算所罗银芳宋成久:,,摘要本文所介绍的加法器吸取了先行进位加法器与条件和加法器的特点在逻辑构,思上和设计方法上有别于传统的加法器速度达到和超过目前最快的先行进位加法,。、.,器其中检刚信号的形成更快文中讨论了加法器的原理特点以及检测方法对加法。,器的和与进位公式以及检浏公式作了系统的推导最后用本文提出的设计思怨用IOgD〔`’为,,,系列集成电路某机设计了一个24位长的加法器实际运行证明原理正确速度满。足设计要求.,`;Ii。1预处理进位选择加法器原理的和与进位分别表示为O和C它们的表x
2、,x。、x、:设已知和y两数求Q二十yQ达式如,:.、y以二进。l制表示并按数位展开如下式C卜(2)二二一:n一:::x。xn一:x:x:}QQQ…QO“…六之o。一,.+yy:y:+C。牌``3…yC卜`,,,斌}其中0C称为初进位在反码运算中它为循环辈扮公之。2,’进位式()可以构成0C三。的多位加法器用万,。,上式用经典加法器实现其中某一位的和表示式(3)可以构成0C三1的多位加法器:`。。`。与进位公式为用万表示它们产生的和分别表示为O和Qi··,。,`,;C卜,;,Q=h+hC卜两数相加的真和不是Q便是O由此
3、可以(1)··}:Csxii+h;i一:二yC立出Q的表达式为·····h;x*;十:;;i,x;,`。+。。=夕y是第位的半和y是本Q二QCOC(4),,。,。c:一这是普通的与或线路表达式并用M表示位进位是前一位来的进位,,。、`按式(1)可见影响和数速度的因素是半至此我们可以用万万和M构成一个,。,:和与前一位来的进位其中后者是主要的换言新的加法器框图如下,,C,之要提高加法器的速度关键在于减少卜的逻辑级数。然而,即使用目前最快的进位链:,—先行进位链产生C卜对于一定位长的加法器`,;卜:,勺“来说h和C之间的时
4、间差距也难以消除1己台,。口乏并且在长字的高位上这种差距更为悬殊!l`艺,现在我们针对经典加法器的这一弱点采,取不同的逻辑构思和设计方法构造了一个新文矛,。加法器我们称它为预处理进位选择加法器、1进位选择加法器框图(1)进位选择加法器的和进位公式图,i一:,,,从式(1)知C的产生分两种情况其与经典加法器一样当遇到长字长时可将。,’:,。`,一在C=o的情况下产生表示为C卜与此刃和万分组组的长短视器件的扇人扇出能,。i。i;。,相应的和与进位分别表示为Q和C其二力而定用0j9D组件组装前半加的逻辑级。,’:,。在C二1
5、的情况下产生表示为C卜与此相应可以做到一级为了消除后半加输人速度上的,,+P:。e=GG:=G:+P::eG::。+PPG,O日]IQ(.)K;C由此可得的一般式K)KK一,州c一,P…(乞X自羚)X(I),O)`十Z;十II+P·PPGP)一图2分组进位选择加法器框图;+:*、;;。,,,PPPG(i=l2…K)(6),。差距小组的位长不要超过4这,。。。、’、以叫口民CCCC时和分别用(j)一、凡口洲0C(il)…等参数组成的函数ff信。f(约和)代替函数(约可以用KP份,进位链产生也可以用其它的方法十凡、G。世阶
6、一灿入。一产生+氏二氏浦石口氏闷、-1分组后的进位选择加法器框图一一以、曰+,,’’’氏凡氏凡4“卜卜。。2所示如图图中的j表示组号例一{一+凡,、,二几、。冷凡作l几,’刃如(i)表示第j组的加法器一一一咔p卜、p卜之尸,3再一凡``入}口际宁(2)进位选择信号f“)和预处+理,。`从上知道若工和刃的小组+,一。一5一。凡触肠斗氏入味凡凡几心几几!呀球,。`O的逻辑级可以压划分得当O和一,一5二一了十凡凡心凡凡一几氏凡凡几氏sP压几、、、电几以,’`缩得最少这为利用刃和万迅速形·一,+,心3。凡-r凡凡凡入作译凡斗。
7、成检测信号提供了条件但O的形一一+氏,凡。殊。入4氏,`,.’,。凡卜卜凡几凡坠、成迅乓仍然由进位链的快慢决定为+.魂J门“.。,斤.-r入作外碑凡心入`帐肠伦肠P,几R口了获得O的高速度我们在设计f,“)信号时采取了正负交替逻辑,。’,。`并在特定条件下又采用进位传递函数和进位按式(6)很容易写出C和C以及决定刃和刃,。,,’’产生函数的预加工这样加法器的速度达到甚的位长例如用IOgD器件可取万和刃。,:至超过了目前最快的先行进位加法器为4位则组内进位为。f烤,,;下面讨论)信号的形成C=G、,,,,:’式(1)中的
8、C公式若用全加器实现表C=P:,:::,达式为e=G+pG,x,·一+x:;·s一:,:::,C=y二C卜+yCC=G+PPx:·.x..·:=y++y)C卜’3:+P,Z+P3::(C=GGPGd·,G,x,:,p;x,+y.,3。::3Z:令=y=C=G+PG+PPPc,=G;+P,·c卜:/。,’则得(5)按式(6)也很容易
