典型相关分析1.ppt

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1、問題欲探討組織學習傾向與策略決策模式之關係預測變數(X)—組織學習傾向構面願景溝通團隊學習價值領導準則變數(Y)—策略決策模式適應式簡單式分析式風險承擔式1典型相關分析典型相關(canonicalcorrelation)概述亦稱規則相關；正準相關。H.Hotelling(1935)探討多個準則變數(Y1、Y2、…、Ym2)和多個預測變數(X1、X2、…、Xm1)之線性組合的相關分析方法。最多可獲得min{m1，m2}組線性組合a1Y1+a2Y2+…+am2Ym2=b1X1+b2X2+…+bm1Xm12典型相關分析典型相關分析之目的探討兩組變數(

2、X、Y)之間的關係程度。針對準則變數和預測變數找出數組權重，使準則變數和測變數間之各組線性組合的相關性為最大。而各組線性組合間是相互獨立的。分析準則變數和預測變數各組線性組合間之關係。3典型相關分析典型相關分析模型1X1X2X3Xm1…...X之線性組合構面Y之線性組合構面Y1Y2Y3Ym2…...R2S11或b1S1m1或bm1…...S21或a1…...S2m2或am2Rdu/vRdv/u4典型相關分析典型相關分析模型2m1：預測變數的個數m2：準則變數的個數S11…S1m1：各組預測變數之典型負荷量(canonicalloadings)(

3、或稱為結構，structure)S21…S2m2，各組準則變數之典型負荷量b1…bm1：預測變數之典型權重(canonicalweight)a1…am2：準則變數之典型權重R：典型相關係數Rdu/v及Rdv/u：重疊指數。一組變數的變異數中，可被另一組變數的典型變量之變異來解釋的比例。5典型相關分析典型相關分析的步驟依序(由大而小)求解典型相關係數。(最多min{m1，m2}個)進行顯著性檢定，求取其顯著之典型相關係數。(最多min{m1，m2}個)計算典型權重—模型解釋計算典型負荷量—模型解釋計算重疊指數—確認線性組合之解釋能力6典型相關分析

4、求解典型相關係數(eigenvalue之均方根)1令各變數均標準化(平均收為0，標準差為1)其變異-共變數矩陣(相關矩陣)可表達如下首先，分別為預測變數(X)及準則變數(Y)導出兩組典型權重(canonicalweight)b1與a1，以獲得第一組典型變量(canonicalvariate)，U1及V1。7典型相關分析求解典型相關係數2U1=b’X=b11X1+b12X2+…+b1m1Xm1V1=a’Y=a11Y1+a12Y2+…+a1m2Ym28典型相關分析求解典型相關係數3限制條件(使所獲致之典型變量U和V的標準差為1)，乃規範典型權重的數

5、值，防止求解的過程中兩向量的值趨向無限大。R1為U1和V1之典型相關係數(canonicalcorrelationcoefficient)，亦即為預測變數X的一組線性組合與準則變數Y的一組線性組合之間所能獲致的最大相關。9典型相關分析求解典型相關係數4其次，求解第二組權重b2和a2U2=b’X=b21X1+b22X2+…+b2m1Xm1V2=a’Y=a21Y1+a22Y2+…+a2m2Ym210典型相關分析求解典型相關係數5本問題之特徵結構(eigenstructure)(或稱為典型方程式，canonicalequations)如下：11典型相

6、關分析求解典型相關係數6λ為特徵值，亦即為典型相關係數之平方可經由下述之行列式求解而得。12典型相關分析選擇典型相關之組數學理上，用理論探討，決定有多少組典型相關實務上，用得到的統計結果分析，決定究竟有多少組有意義、可以解釋的典型相關實際結果，用統計檢定的方式決定有多少組顯著的典型相關13典型相關分析選擇典型相關之組數—顯著性檢定1巴氏(M.S.Bartlett，1941)的V統計值檢定當抽取了r個顯著的典型相關係數之後，剩下來的典型相關係數的檢定方式：巴氏的V統計值為：V=-[n-1.5-(m1+m2)/2]lnΛn為樣本總數V統值大致呈卡方

7、分配，自由度=(m1-rm2-r)14典型相關分析選擇典型相關之組數—顯著性檢定2巴氏(M.S.Bartlett，1941)的V統計值檢定檢定第一對典型相關時(r=0)，先求Wilk’sΛ(lambda)值：V=-[n-1.5-(m1+m2)/2]lnΛ’n為樣本總數V統值大致呈卡方分配，自由度=(m1)(m2)15典型相關分析範例之整體模式評估典型相關方程式典型相關係數典型相關係數平方F值顯著性10.8530.72833.864320.00020.2530.0643.953240.00130.1960.0384.392410.01316典

8、型相關分析模型解釋—求解典型權重1經由λ之解，可經由下式求解典型權重。通常典型權重在0.3以上，即具有顯著的解釋能力因變數之間可能會具有相關，因此利用